Der Cosinussatz

Ein Dreieck.
Dieses Skript berechnet aus drei beliebigen Angaben eines Dreieckes alle weiteren.
Drei Felder sind auszufllen. Rest wird berechnet.
Hinweis: Dieses Script kann noch nicht alle Eingaben verarbeiten.

a: b: c:
alpha: beta: gamma:
Hhen:
h a: h b: h c:
Schwerelinie:
s a: s b: s c:
Winkelhalbierende:
w a: w b: w c:
Flcheninhalt:



Ein Dreieck.Fr Dreiecke gilt:
Sinussatz :
a / b = sin alpha / sin beta
Kosinussatz :
a = b + c - 2bc cos alpha
Der Kosinussatz ist neben dem Sinussatz einer der beiden zentralen Stze, um Seiten und Winkel eines Dreieckes berechnen zu knnen. Er ist vor allem ntzlich, wenn man drei Seiten des Dreieckes gegeben hat, aber noch nichts ber die Winkel wei: mit seiner Hilfe kann man dann einen ersten Winkel berechnen.

Ein Spezialfall des Kosinussatzes ist der Satz von Pythagoras :Ist der Kosinus von Alpha gleich Null, was bei einem rechten Winkel der Fall ist, so bleibt genau stehen: a=b+c, also der Satz von Pythagoras, nur mit anders benannten Seiten. (a ist diesmal die Seite gegenber vom rechten Winkel Alpha.) Fr weitere Infos zu Dreiecken fahre einfach mit der Maus ber eins der folgenden Worte, und es wird auf dem Dreieck farbig markiert.

Seite a, Seite b, Seite c
Winkel Alpha, Winkel Beta, Winkel Gamma
Höhe auf a, Höhe auf b, Höhe auf c
Schwerelinie auf a, Schwerelinie auf b, Schwerelinie auf c
Winkelhalbierende zu Alpha, Winkelhalbierende zu Beta, Winkelhalbierende zu Gamma
Flächeninhalt