Inkreis



Ist ein Vieleck gegeben, so fragt man sich, ob es einen Kreis gibt, der jede Seite des Vieleckes genau einmal berhrt. Einen solchen Kreis nennt man Inkreis und seinen Mittelpunkt Inkreismittelpunkt.

Jedes Dreieck hat einen Inkreis, ebenso einige Vierecke, wie Quadrate oder Drachenvierecke. Man kann berlegen: Ein Vieleck hat genau dann einen Inkreis, wenn alle Winkelhalbierenden sich in einem Punkt schneiden.

Wie konstruiert man den Inkreis von einem Dreieck?

Um bei einem Dreieck den Inkreis zu konstruieren, konstruiert man zuerst die drei Winkelhalbierenden. Diese schneiden sich in einem Punkt. Zeichnet man um diesen Punkt einen Kreis, der eine der drei Seiten als Tangente hat, so ist das genau der Inkreis.
Unsere Flash-Animation zeigt, wie es genau geht: