Fach Mathe

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Klasse 5
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Mittelsenkrechte

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Ist eine Strecke gegeben, zum Beispiel eine Seite eines Dreiecks, so ist es interessant, welche Senkrechte zu dieser Strecke gerade durch den Mittelpunkt der Strecke geht. Diese Senkrechte nennt man Mittelsenkrechte.

Beim Dreieck ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Umkreismittelpunkt ; das liegt daran, daß er von allen drei Ecken des Dreiecks gleich weit entfernt ist. Genau so hat ein Viereck genau dann einen Umkreis , wenn sich alle vier Mittelsenkrechten auf den Seiten in einem Punkt schneiden.

Wie konstruiert man eine Mittelsenkrechte?
Man nimmt die beiden Randpunkte der Strecke als Mittelpunkte für zwei Kreise von gleichem Radius, so daß diese beiden Kreise sich schneiden. Verbindet man die beiden Schnittpunkte, so hat man die Mittelsenkrechte konstruiert.

Wie konstruiert man die Mittelsenkrechte zweier Punkte?
Die Mittelsenkrechte zweier Punkte konstruiert man genauso. (ist ja eigentlich für die Konstruktion egal, ob zwischen den Punkten eine Strecke ist oder nicht.) Das Ganze wird von folgender Flash-Animation veranschaulicht:







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