Forma de vértice

Vertex form La forma del vertice Forme canonique نقطة الذروة शीर्ष रूप 顶点式 Topvorm Forma de vértice Forma vrtice


Forma de vértice

Introduce la función que quieres escribir en forma vértice.

Consejo: Introduce como 3*x^2.






¿Qué es la forma vértice?

La forma vértice es una forma especial de una función cuadrática. De la forma vértice,se puede ver fácilmente donde se encuentra el punto máximo o mínimo (el vértice) de la parábola: El número entre paréntesis indica (precaución: excepto el signo!) la coordenada x del vértice,el número al final indica la coordenada y.

¿Cómo se convierte una función en la forma vértice?

Según el procedimiento de completar el cuadrado: Coge el número delante de X,divídelo por 2 y eleva el resultado al cuadrado. Aquí tienes un ejemplo:


Mathepower calcula con esta función:

Entonces,la forma de vértice de tu función es f(x)=1*(x+2)^2+-3
El vértice es en (-2|-3)


Esta es la gráfica de tu función.
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  • Vértice en (-2|-3)
Esto ha sido calculado por Mathepower:
f(x)=1*x^2+4*x+1
f(x)=x^2+4*x+(2)^2+-1*(2)^2+1( Completa al cuadrado )
f(x)=(x+2)^2+-1*(2)^2+1( Usa las leyes binomiales )
f(x)=(x+2)^2+-3( simplifica )
f(x)=1*(x+2)^2+-3( aplicar la propiedad distributiva )

Cómo puedes ver,la coordenada x del vértice es igual al número entre paréntesis ,aparte del cambio de signos. Además m ;se puede ver del cálculo que sólo tienes que usar las leyes binomiales hacia atrás: Construye las leyes binomiales desde la función. Esto solo funciona si se tiene el número adecuado (la completación de cuadrados). Entonces simplemente se inserta el número adecuado y se lo resta al mismo tiempo.

¿Y si hay un número delante de la x^2?

Entonces tienes que factorizar ese número. Ejemplo:


Mathepower calcula con esta función:
=3*x^2+-1*24*x+15

Entonces,la forma de vértice de tu función es f(x)=3*(x+-4)^2+-33
El vértice es en (4|-33)


Esta es la gráfica de tu función.
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  • Vértice en (4|-33)
Esto ha sido calculado por Mathepower:
f(x)=3*x^2+-24*x+15
f(x)=3*(x^2+-8*x+5)( Destaca )
f(x)=3*(x^2+-8*x+(-4)^2+-1*(-4)^2+5)( Completa al cuadrado )
f(x)=3*((x+-4)^2+-1*(-4)^2+5)( Usa las leyes binomiales )
f(x)=3*((x+-4)^2+-11)( simplifica )
f(x)=3*(x+-4)^2+-33( aplicar la propiedad distributiva )

Es importante de factorizar primero y completar el cuadrado después. De otra manera podrías cometer errores graves. (Por desgracia,mucha gente no piensa sobre esto y simplemente usa las leyes binomiales echnung.) ;también si no es posible. Lamentablemente,términos no pueden gritar ""OUCH!"",pero profesores de matemática sí lo pueden cuando ven tal cálculo.)

¿Y si hay un menos delante de la x^2 ?

Simplemente tienes que factorizar -1. Por cierto: Siempre que hay un número negativo delante de la x^2,la parábola está abierta hacia abajo. Ejemplo:


Mathepower calcula con esta función:
=-1*x^2+-1*3*x+2

Entonces,la forma de vértice de tu función es f(x)=-1*(x+3/2)^2+17/4
El vértice es en (-3/2|17/4)


Esta es la gráfica de tu función.
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  • Vértice en (-1.5|4.25)
Esto ha sido calculado por Mathepower:
f(x)=-1*x^2+-3*x+2
f(x)=-1*(x^2+3*x+-2)( Destaca )
f(x)=-1*(x^2+3*x+(3/2)^2+-1*(3/2)^2+-2)( Completa al cuadrado )
f(x)=-1*((x+3/2)^2+-1*(3/2)^2+-2)( Usa las leyes binomiales )
f(x)=-1*((x+3/2)^2+1*-17/4)( simplifica )
f(x)=-1*(x+3/2)^2+17/4( aplicar la propiedad distributiva )

¿Y cual es la fórmula general de la forma vértice?

Ningún problema para Mathepower. Simplemente introduce la función f_f(x)=ax^2+bx+c .


Mathepower calcula con esta función:

Entonces,la forma de vértice de tu función es f(x)=1*a*(x+b/(2*a))^2+(1*a*c+-0.25*b^2)/a
El vértice es en ((-1*b)/(2*a)|(1*a*c+-0.25*b^2)/a)


Esto ha sido calculado por Mathepower:
f(x)=1*a*x^2+1*b*x+1*c
f(x)=1*a*(x^2+b/a*x+c/a)( Destaca )
f(x)=1*a*(x^2+b/a*x+(b/(2*a))^2+-1*(b/(2*a))^2+c/a)( Completa al cuadrado )
f(x)=1*a*((x+b/(2*a))^2+-1*(b/(2*a))^2+c/a)( Usa las leyes binomiales )
f(x)=1*a*((x+b/(2*a))^2+1*(1*a*c+-0.25*b^2)/a^2)( simplifica )
f(x)=1*a*(x+b/(2*a))^2+(1*a*c+-0.25*b^2)/a( aplicar la propiedad distributiva )

¿Puedo ver más ejemplos?

Por supuesto. Esa es una calculadora gratuita de forma vértice. Sólo introduce tu ejercicio y será resuelto.