Transformar funciones

Transforming functions Trasformazione di funzioni Transformation des fonctions تحويل الدالات कार्य बदलना 函数图像变换 Verschuif functies Transformar funciones Transforamando fraes


Transformar funciones: Aquí puedes desplazar, estirar o comprimir gráficas de funciones. Con cálculo paso a paso y gráfica correspondiente.

Introduce la función aquí


¿Como quieres transformar tu función?

por en dirección x

por en dirección y

por de

por de

¿Cómo se transforma la gráfica de una función?

Esto depende de la dirección en la que quieres desplazarla. En general, el desplazamiento en el sentido del eje Y es más fácil que el desplazamiento en el sentido del eje X ,véase más abajo.

¿Cómo se desplaza una función en sentido del eje Y?

Añade la la función el desplazamiento que quieres hacer. Y ya esta. Por ejemplo mueve f_f(x)=x^3-2x-2 la gráfica 5 unidades hacia arriba


Tu ejercicio:
La función f(x)=1*x^3+-2*x+-2 será desplazada por

5 a arriba

La gráfica antes de la transformación: :
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    La función después de la transformación: f(x)=1*x^3+-2*x+3
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      Mathepower ha calculado lo siguiente:

      Mueve la gráfica de f(x)=1*x^3+-2*x+-2 por 5 en dirección arriba
      Añade 5 a la función.
      Función desplazada: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      Simplifica la nueva función: :
      | multiplica -2 [multiplica x] y [y] 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      ¿Cómo se desplaza una función en sentido del eje X?

      El desplazamiento de una función en el sentido del eje X es ,por dos rasones, más difícil:
      • Tienes que sustituir cada x por x-2
      • Y ten en cuenta el cambio de signos: si quieres desplazar en sentido de x se sustituye el x por x-2! Pero si quieres desplazar en el sentido contrario, tienes que sustituir x por x+2!
      Aquí tienes otro ejemplo con la misma función de antes.


      Tu ejercicio:
      La función f(x)=1*x^3+-2*x+-2 será desplazada por

      2 a la derecha

      La gráfica antes de la transformación: :
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        La función después de la transformación: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Mathepower ha calculado lo siguiente:

          Mueve la gráfica de f(x)=1*x^3+-2*x+-2 por 2 en dirección a la derecha :
          Reemplaza cada x por (x+-2)
          Función desplazada: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          Simplifica la nueva función: :
          | Aplica las leyes binomiales (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 a a=1*x y b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| Calcula -2 elevado a 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| Aplica la propiedad distributiva -2 y (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| multiplica 4 [multiplica x] y [y] -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| multiplica -8 [multiplica x] y [y] 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| multiplica 12*x [multiplica x] y [y] -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          ¿Cómo estirar una función en sendido del eje Y?

          Es fácil: Multiplica tu entera función por el factor de escala. Por ejemplo, estiramos f_f(x)=x^3-x por el factor 2 en sendido del eje Y.


          Tu ejercicio:
          La función f(x)=x^3+-1*x será desplazada por

          2 en dirección y extendida

          La gráfica antes de la transformación: :
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            La función después de la transformación: f(x)=(2*x^3+-2*x)
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              Mathepower ha calculado lo siguiente:

              Transforma la función f(x)=x^3+-1*x por 2 en dirección y estirar :
              Multiplica la función con 2
              Extendida función f(x)=2*(x^3+-1*x)


              Simplifica la nueva función: :
              | Aplica la propiedad distributiva 2 y (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              ¿Cómo estirar una función en sendido del eje X?

              Como el desplazamiento, también el estiramiento es más difícil: Tenemos que sustituir cada x por x/2 (Ten en cuenta que en sentido del eje X de nuevo todo es al revés: Estirar no quiere decir multiplicar por 2, sino dividir por 2!)


              Tu ejercicio:
              La función f(x)=x^3+-1*x será desplazada por

              2 en dirección x extendida

              La gráfica antes de la transformación: :
              Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                La función después de la transformación: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
                Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                  Mathepower ha calculado lo siguiente:

                  Transforma la función f(x)=x^3+-1*x por 2 en dirección x estirar :
                  Reemplaza cada x por (x/2)
                  Extendida función f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  Simplifica la nueva función: :
                  | Extrae (x) de la fracción
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| Resuelve usando las leyes de potencias : 1/2*x^3 es igual 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| Extrae (x) de la fracción
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  ¿Y si quiero desplazar otra función?

                  Simplemente indroduce la función en el campo arriba y Mathepower calcula todo!