Cijferstelsels in elkaar omzetten

Number systems Sistemi numerici systmes numriques أنظمة الأعداد संख्या प्रणाली 数字进制 Cijferstelsels Sistema de numeración Sistemas numricos


Deze calculator zet getallen om van het ene nummerstelsel naar het andere.

Getal:

van systeem

in systeem





Deze rekenmachine verplaatst getallen tussen verschillende cijferstelsels. In verschillende cijferstelsels zijn er b.v. slechts twee of drie cijfers in plaats van 10.

cijferstelsels


Waar gaat dit over?

Normaal rekenen we in het decimale systeem, d.w.z. een systeem van tien cijfers 0,?, 9. Alle getallen hoger dan 10 zijn geschreven als combinatie van enkele van die tekens.

Hoe getallen van het ene systeem naar het andere transformeren?

Je moet gewoon weten welke waarde een cijfer heeft als het op een bepaalde plaats staat. Een 1 op de tweede plaats van rechts betekent bijvoorbeeld altijd 10 in het decimale systeem, maar betekent een ander getal in een ander getallensysteem.
De waarde van de cijfers in een systeem met n cijfers wordt als volgt berekend:
Het meest rechtse cijfer heeft altijd de waarde 1 * de waarde
Het tweede cijfer van rechts heeft de waarde n * de waarde ervan
Het derde cijfer van rechts heeft de waarde n * n * de waarde ervan, het vierde cijfer van rechts de waarde n * n * n * de waarde enzovoort.
De waarde van het getal wordt verkregen door de verkregen waarden op te tellen.

Om dit begrijpelijker te maken, hier een voorbeeld :
Laten we de waarde berekenen van een getal dat geschreven is als 3142 in het 5-cijferige systeem. Rechts staat een 2 met de waarde 1 * 2 = 2.
Ernaast staat een 4 met de waarde 5 * 4 = 20.
Ernaast staat een 1 met de waarde 5 * 5 * 1 = 25.
Links staat een 3 met de waarde 5 * 5 * 5 * 3 = 375.
Je krijgt dus 375 + 25 + 20 + 2 = 422.

Hoe een decimaal getal omzetten naar een ander getallensysteem?

Dit is ook gemakkelijk: neem het getal dat je wil transformeren en deel het door het aantal cijfers in dat cijferstelsel. Zet de de deelrest uiterst rechts.

Hier is een voorbeeld: laten we 347 omzetten naar het 4-tallig stelsel.
347: 4 = 86 Rest 3, dus 3 staat uiterst rechts.
86: 4 = 21 Rest 2, dus 2 is het volgende cijfer aan de rechterkant
21: 4 = 5 Rest 1, dus 1 is het volgende cijfer.
5: 4 = 1 Rest 1, dus we hebben er nog 1.
1: 4 is gelijk aan 0 Rest 1, dus nu we hebben er nog 1 en dan zijn we klaar.
Dit betekent dat 347 wordt geschreven als 11123 in het 4-tallig stelsel.


Waar zijn cijferstelsels voor nodig?

Andere cijferstelsels hebben verschillende toepassingen. Het duale systeem bestaande uit nullen en enen is bijvoorbeeld handig in de informatica, want computers begrijpen gewoon 0 (geen stroom) en 1 (stroom).

Cijferstelsels

Dit is een gratis online calculator voor cijferstelsels. Voer gewoon jouw getal in en het wordt getransformeerd.