Verschuif / schaal/ vergroot / krimp functies

Transforming functions Trasformazione di funzioni Ajustement des fonctions تحويل الدالات कार्य बदलना 函数图像变换 Verschuif functies Transformar funciones Transforamando fraes


Functies verschuiven / schalen

Voer hier uw functie in.


Hoe moet je functie verschoven worden?

Met in x-richting

Met in y-richting

Met naar de

Met naar de

Hoe de grafiek van een functie te verschuiven/schalen?

Dit hangt af van de richting waarin je wilt verschuiven. Over het algemeen zijn verschuivingen in y-richting gemakkelijker dan verschuivingen in x-richting, zie hieronder.

Hoe verplaats ik een functie in y-richting?

Voeg gewoon de verschuiving die je wilt toe. Dat is alles. Bijvoorbeeld, laten we f_f(x)=x^3-2x-2 deze grafiek met 5 eenheden naar boven verplaatsen.


Jouw oefening:
De functie f(x)=1*x^3+-2*x+-2 moet met

5 naar omhoog

Grafiek voor de transformatie: :
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
    Functie na de transformatie: f(x)=1*x^3+-2*x+3
    Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
      Dit is wat Mathepower heeft berekend:

      Verplaats de grafiek van f(x)=1*x^3+-2*x+-2 door 5 naar boven te verschuiven
      Tel 5 opbij de functie.
      Verschoven functie: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      Vereenvoudig de nieuwe functie: :
      | tel op -2 [tel x] en [y] op 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      Hoe verplaats ik een functie in x-richting?

      Als je in x-richting wilt verschuiven, is het om twee redenen moeilijker:
      • Je moet elke x vervangen door x-2
      • en let op het teken: als je in x-richting wilt gaan, vervang dan x door x-2. Maar als je de andere kant op wilt gaan, vervang je x door x+2?!? ...
      Hier is nog een voorbeeld van laatstgenoemde functie.


      Jouw oefening:
      De functie f(x)=1*x^3+-2*x+-2 moet met

      2 naar rechts

      Grafiek voor de transformatie: :
      Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
        Functie na de transformatie: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
        Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
          Dit is wat Mathepower heeft berekend:

          Verplaats de grafiek van f(x)=1*x^3+-2*x+-2 door 2 naar rechts te verschuiven :
          Vervang elke x door (x+-2)
          Verschoven functie: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          Vereenvoudig de nieuwe functie: :
          | Pas de hogere biomiale formule toe (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 met a=1*x enmaak ze b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| Bereken -2 tot de macht 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| Breng buiten haakjes -2 enmaak ze (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| tel op 4 [tel x] en [y] op -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| tel op -8 [tel x] en [y] op 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| tel op 12*x [tel x] en [y] op -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          Hoe een functie in y-richting schalen?

          Dit is weer eenvoudig: vermenigvuldig gewoon je hele functie met de schalingsfactor. Laten we bijvoorbeeld schalen f_f(x)=x^3-x met factor 2 in y-richting.


          Jouw oefening:
          De functie f(x)=x^3+-1*x moet met

          2 in y-richting verschoven vergroot worden

          Grafiek voor de transformatie: :
          Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
            Functie na de transformatie: f(x)=(2*x^3+-2*x)
            Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
              Dit is wat Mathepower heeft berekend:

              De functie f(x)=x^3+-1*x met 2 in y-richting vergroten :
              Vermenigvuldig de functie met 2
              Vergrote functie f(x)=2*(x^3+-1*x)


              Vereenvoudig de nieuwe functie: :
              | Breng buiten haakjes 2 enmaak ze (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              Hoe kan ik een functie in x-richting schalen?

              Nogmaals, net zoals bij verschuiven, is schalen moeilijker: we moeten elke x door x/2 vervangen (Denk eraan dat het wederom niet zo is zoals je zou denken: schalen betekent niet vermenigvuldigen met 2, maar delen door 2!)


              Jouw oefening:
              De functie f(x)=x^3+-1*x moet met

              2 in x-richting verschoven vergroot worden

              Grafiek voor de transformatie: :
              Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                Functie na de transformatie: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
                Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                  Dit is wat Mathepower heeft berekend:

                  De functie f(x)=x^3+-1*x met 2 in x-richting vergroten :
                  Vervang elke x door (x/2)
                  Vergrote functie f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  Vereenvoudig de nieuwe functie: :
                  | Haal (x) uit de breuk
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| Los op met de machtswetten : 1/2*x^3 is gelijk aan 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| Haal (x) uit de breuk
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  En als ik een andere functie wil verschuiven?

                  Dit is Mathepower. Voer het hierboven in.