Transforamando frações

Transforming functions Trasformazione di funzioni Transformation des fonctions تحويل الدالات कार्य बदलना 函数图像变换 Verschuif functies Transformar funciones Transforamando frações


Transformando frações

Insira sua função aqui.


Como essa fração deve ser transformada?

por na direção-x

por na direção-y

por para

por para

Como trasformar o gráfico da função?

Depende da direção que irá transformar. Em geral, a transformação em direção-y é mais fácil que na direção-x, veja:

Como mover a função na direção-y?

Apenas insira a transformação que queira fazer. Por exemplo, vamos f_f(x)=x^3-2x-2 mover este gráfico 5 u.c. a cima.


Seu exercício:
A função f(x)=1*x^3+-2*x+-2 será movida

5 para para cima

Gráfico antes da transformação: :
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    Função após a transformação: f(x)=1*x^3+-2*x+3
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      Isto é o que a Mathepower calculou:

      Mova o gráfico f(x)=1*x^3+-2*x+-2 por 5 na direção acima
      Adicione 5 á função.
      Função movida: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      Simplifique a nova função: :
      | Adicione -2 a 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      Como mover a função na direção-x?

      Para mover para direção-x é um pouco mais difícil por dois motivos:
      • Você deve substituir todos x por x-2
      • e atenção: Se quer ir na direção-x, substitua x por x-2. Mas se quiser ir na direção oposta, substitua por x+2...
      Eis outro exemplo envolvendo a última função.


      Seu exercício:
      A função f(x)=1*x^3+-2*x+-2 será movida

      2 para a direita

      Gráfico antes da transformação: :
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        Função após a transformação: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Isto é o que a Mathepower calculou:

          Mova o gráfico f(x)=1*x^3+-2*x+-2 por 2 na direção direita :
          Substitua cada x por (x+-2)
          Função movida: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          Simplifique a nova função: :
          | Aplique o maior número na fórmula binominal (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 com a=1*x e b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| Calcule -2 a potência 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| Expanda -2 e (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| Adicione 4 a -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| Adicione -8 a 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| Adicione 12*x a -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          Como esticar uma função na direção-y?

          Fácil. É só multiplicar toda a função pelo fator da extensão. Por exemplo, vamos esticar f_f(x)=x^3-x por Fator 2 na direção-y


          Seu exercício:
          A função f(x)=x^3+-1*x será movida

          2 na direção-y Esticada

          Gráfico antes da transformação: :
          Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
            Função após a transformação: f(x)=(2*x^3+-2*x)
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              Isto é o que a Mathepower calculou:

              Transforme a função f(x)=x^3+-1*x por 2 na direção-y esticar :
              Multiplique a função por 2
              Esticado Função f(x)=2*(x^3+-1*x)


              Simplifique a nova função: :
              | Expanda 2 e (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              Como esticar uma função na direção-x?

              Assim como mover, esticar é um pouco mais complicado também: Temos que substituir todos os x por x/2 (lembrando que: Esticar não significa multiplicar por 2, mas sim dividir por 2!)


              Seu exercício:
              A função f(x)=x^3+-1*x será movida

              2 na direção-x Esticada

              Gráfico antes da transformação: :
              Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                Função após a transformação: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
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                  Isto é o que a Mathepower calculou:

                  Transforme a função f(x)=x^3+-1*x por 2 na direção-x esticar :
                  Substitua cada x por (x/2)
                  Esticado Função f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  Simplifique a nova função: :
                  | Extraia (x) da fração
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| Resolva usando as leis de potência : 1/2*x^3 igual a 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| Extraia (x) da fração
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  E se eu quiser mover outra função?

                  Apenas insire-a e deixe para a Mathepower resolver.