Come si trasforma il grafico di una funzione?
Dipende dalla direzione in cui si vuole trasformare. In generale è più semplice trasformare lungo y che lungo x, come vedremo.Come si trasla una funzione lungo y?
In questo caso basta sommare un valore desiderato alla funzione. Ed ecco fatto! Esempio: vogliamo traslare il grafico della funzioneIl tuo esercizio: La funzione 5 unità traslata verso sopra Grafico prima della traslazione: : Si trasla il grafico della funzione Somma 5 alla funzione. Funzione traslata: Si semplifica il nuovo termine della funzione: :
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Come si trasla una funzione lungo x?
Si voglia traslare una funzione di- bisogna sostituire ogni x con
- e fare attenzione al segno. Infatti, se si vuole traslare lungo la direzione crescente delle x, x deve essere sostituita da
, se nella direzione opposta da
Il tuo esercizio: La funzione 2 unità traslata verso destra Grafico prima della traslazione: : Si trasla il grafico della funzione Si sostituisce ogni x con Funzione traslata: Si semplifica il nuovo termine della funzione: :
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Come si dilata una funzione nella direzione y?
In questo caso è di nuovo facile: basta moltiplicare l'intera funzione per il coefficiente di dilatazione. Esempio: si voglia dilatareIl tuo esercizio: La funzione 2 nella direzione y unità dilatata Grafico prima della traslazione: : Si trasla la funzione Si moltiplica la funzione con 2 Dilatata funzione Si semplifica il nuovo termine della funzione: :
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Come si dilata una funzione nella direzione x?
Come per la traslazione, anche in questo caso è po' più difficile. Bisogna sostituire per ogni x la variabileIl tuo esercizio: La funzione 2 nella direzione x unità dilatata Grafico prima della traslazione: : Si trasla la funzione Si sostituisce ogni x con Dilatata funzione Si semplifica il nuovo termine della funzione: :
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