Transformation des fonctions

Transforming functions Trasformazione di funzioni Transformation des fonctions تحويل الدالات कारà¥à¤¯ बदलना 函数图åƒå˜æ¢ Verschuif functies Transformar funciones Transforamando frações


Transformations géométriques

Entrez votre fonction ici.


Comment votre fonction sera-t-elle déplacée?

par dans la direction x

par dans la direction y

par vers

par vers

Comment transformer le graphe d'une fonction?

Cela dépend de la direction que vous souhaitez transformer. En général, les transformations dans la direction y sont plus faciles que les transformations dans la direction x, comme on le verra.

Comment déplacer une fonction dans la direction y?

Ajoutez simplement à la fonction la valeur que vous souhaitez. Ça y est. Par exemple, on veut déplacer le graphique de la fonction f_f(x)=x^3-2x-2 de 5 unités vers le haut.


Votre exercice:
La fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 doit être de

5 unités déplacée vers le haut

Graphique avant du déplacement: :
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    La fonction après le déplacement: f(x)=1*x^3+-2*x+3
    Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
      Voici ce que Mathepower a calculé:

      On déplace le graphique de la fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 de 5 vers le haut
      Ajouter 5 à la fonction.
      Fonction déplacée: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
      | ajouter -2 et 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      Comment déplacer une fonction dans la direction x?

      Si vous voulez vous déplacer dans la direction x, c'est plus difficile pour deux raisons:
      • Vous devez remplacer tous les x par x-2
      • et faites attention au signe: si vous voulez aller dans la direction croissante x, remplacez x par x-2. Mais si vous voulez aller dans la direction opposée, vous remplacez x par x+2.
      Voici un autre exemple impliquant cette dernière fonction.


      Votre exercice:
      La fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 doit être de

      2 unités déplacée vers la droite

      Graphique avant du déplacement: :
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        La fonction après le déplacement: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Voici ce que Mathepower a calculé:

          On déplace le graphique de la fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 de 2 vers la droite :
          Remplacez chaque x par (x+-2)
          Fonction déplacée: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
          | Appliquer l'identité remarquable (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 avec a=1*x et b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| Calculer -2 élevé à 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| Développer -2 et (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| ajouter 4 et -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| ajouter -8 et 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| ajouter 12*x et -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          Comment étirer une fonction dans la direction y?

          C'est encore une fois facile: multipliez simplement votre fonction entière par le facteur d'étirement. Par exemple, on veut étirer f_f(x)=x^3-x par le facteur 2 dans la direction y.


          Votre exercice:
          La fonction f(x)=x^3+-1*x doit être de

          2 dans la direction y unités étirée

          Graphique avant du déplacement: :
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            La fonction après le déplacement: f(x)=(2*x^3+-2*x)
            Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
              Voici ce que Mathepower a calculé:

              On déplace la fonction f(x)=x^3+-1*x par 2 dans la direction y étirée :
              On multiplie la fonction par 2
              Étirée une fonction f(x)=2*(x^3+-1*x)


              On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
              | Développer 2 et (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              Comment étirer une fonction dans la direction x?

              Encore une fois, comme le déplacement, l'étirement est plus difficile: nous devons remplacer tous les x par x/2 (Attention, ce n'est pas encore la façon dont vous pouvez penser: l'étirement ne signifie pas multipliant par 2, mais divisant par 2!)


              Votre exercice:
              La fonction f(x)=x^3+-1*x doit être de

              2 dans la direction x unités étirée

              Graphique avant du déplacement: :
              Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                La fonction après le déplacement: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
                Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                  Voici ce que Mathepower a calculé:

                  On déplace la fonction f(x)=x^3+-1*x par 2 dans la direction x étirée :
                  Remplacez chaque x par (x/2)
                  Étirée une fonction f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
                  | On extrait (x) de la fraction
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| Résolvez avec les propriétés des puissances : 1/2*x^3 équivaut à 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| On extrait (x) de la fraction
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  Et si je veux déplacer une autre fonction?

                  Mathepower est ici pour ça. Entrez votre fonction ci-dessus.