Transformation des fonctions

Transforming functions Trasformazione di funzioni Transformation des fonctions تحويل الدالات कार्य बदलना 函数图像变换 Verschuif functies Transformar funciones Transforamando frações


Transformations géométriques

Entrez votre fonction ici.


Comment votre fonction sera-t-elle déplacée?

par dans la direction x

par dans la direction y

par vers

par vers

Comment transformer le graphe d'une fonction?

Cela dépend de la direction que vous souhaitez transformer. En général, les transformations dans la direction y sont plus faciles que les transformations dans la direction x, comme on le verra.

Comment déplacer une fonction dans la direction y?

Ajoutez simplement à la fonction la valeur que vous souhaitez. Ça y est. Par exemple, on veut déplacer le graphique de la fonction f_f(x)=x^3-2x-2 de 5 unités vers le haut.


Votre exercice:
La fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 doit être de

5 unités déplacée vers le haut

Graphique avant du déplacement: :
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    La fonction après le déplacement: f(x)=1*x^3+-2*x+3
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      Voici ce que Mathepower a calculé:

      On déplace le graphique de la fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 de 5 vers le haut
      Ajouter 5 à la fonction.
      Fonction déplacée: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
      | ajouter -2 et 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      Comment déplacer une fonction dans la direction x?

      Si vous voulez vous déplacer dans la direction x, c'est plus difficile pour deux raisons:
      • Vous devez remplacer tous les x par x-2
      • et faites attention au signe: si vous voulez aller dans la direction croissante x, remplacez x par x-2. Mais si vous voulez aller dans la direction opposée, vous remplacez x par x+2.
      Voici un autre exemple impliquant cette dernière fonction.


      Votre exercice:
      La fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 doit être de

      2 unités déplacée vers la droite

      Graphique avant du déplacement: :
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        La fonction après le déplacement: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Voici ce que Mathepower a calculé:

          On déplace le graphique de la fonction f(x)=1*x^3+-2*x+-2 de 2 vers la droite :
          Remplacez chaque x par (x+-2)
          Fonction déplacée: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
          | Appliquer l'identité remarquable (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 avec a=1*x et b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| Calculer -2 élevé à 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| Développer -2 et (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| ajouter 4 et -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| ajouter -8 et 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| ajouter 12*x et -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          Comment étirer une fonction dans la direction y?

          C'est encore une fois facile: multipliez simplement votre fonction entière par le facteur d'étirement. Par exemple, on veut étirer f_f(x)=x^3-x par le facteur 2 dans la direction y.


          Votre exercice:
          La fonction f(x)=x^3+-1*x doit être de

          2 dans la direction y unités étirée

          Graphique avant du déplacement: :
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            La fonction après le déplacement: f(x)=(2*x^3+-2*x)
            Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
              Voici ce que Mathepower a calculé:

              On déplace la fonction f(x)=x^3+-1*x par 2 dans la direction y étirée :
              On multiplie la fonction par 2
              Étirée une fonction f(x)=2*(x^3+-1*x)


              On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
              | Développer 2 et (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              Comment étirer une fonction dans la direction x?

              Encore une fois, comme le déplacement, l'étirement est plus difficile: nous devons remplacer tous les x par x/2 (Attention, ce n'est pas encore la façon dont vous pouvez penser: l'étirement ne signifie pas multipliant par 2, mais divisant par 2!)


              Votre exercice:
              La fonction f(x)=x^3+-1*x doit être de

              2 dans la direction x unités étirée

              Graphique avant du déplacement: :
              Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                La fonction après le déplacement: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
                Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                  Voici ce que Mathepower a calculé:

                  On déplace la fonction f(x)=x^3+-1*x par 2 dans la direction x étirée :
                  Remplacez chaque x par (x/2)
                  Étirée une fonction f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  On simplifie le nouveau terme de la fonction: :
                  | On extrait (x) de la fraction
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| Résolvez avec les propriétés des puissances : 1/2*x^3 équivaut à 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| On extrait (x) de la fraction
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  Et si je veux déplacer une autre fonction?

                  Mathepower est ici pour ça. Entrez votre fonction ci-dessus.