Divisibilité

Divisibility Divisibilità Divisibilité قابلية القسمة भाजकत्व 可除性 Deelbaarheid Divisibilidad Divisibilidade

Nombre:

divisible par:

Explication:
un nombre est divisible par un autre si le résultat de la division est un nombre entier et sans reste.

Critères de divisibilité

Quand un nombre est-il divisible par un autre?

Un nombre a est appelé divisible par un nombre b si et seulement si le reste de la division a:b est égal à 0.

Comment puis-je vérifier si un nombre est divisible par un autre?

Il existe quelque critère de divisibilité pour vérifier cela pour petit nombres:
  • Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est 2, 4, 6, 8 ou 0 (le nombre est alors appelé pair)
  • Un nombre est divisible par 3 si sa somme de chiffres est divisible par 3.
  • Un nombre est divisible par 4 si le nombre composé de ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
  • Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est un 5 ou un 0.
  • Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3, c'est-à-dire s'il est pair et que la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres sont divisibles par 8.
  • Un nombre est divisible par 9 si sa somme de chiffres est divisible par 9.
  • Un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est un 0.
  • Un nombre est divisible par 12 s'il est divisible par 3 et 4.
  • Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible par 3 et 5.
  • Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible par 2 et 9.
  • Un nombre est divisible par 20 si son dernier chiffre est un 0 et l'avant-dernier chiffre est pair.


Il y a plus de critères de divisibilité, par exemple pour 7 et 13, mais ils ne sont pas si évidant. Bien sur, la divisibilité dépends du système numérique. Il est alors facile d'expliquer par exemple la divisibilité par 7 dans le système en base 7.