Résoudre des équations

Equations Risoluzione di equazioni Équations



Entrez l'équation que vous souhaitez résoudre.
Astuce: Entrez comme 3 * x ^ 2,
comme 3/5 et
comme §16§.








Comment résoudre des équations linéaires de base?

Tout d'abord, jetez un œil à cet exemple:

3x-7+5=x+6

Tout d'abord, simplifiez des deux côtés. Sur le côté gauche, vous pouvez ajouter -7 et 5. Ensuite, vous obtenez l'équation:

3x-2=x+6

Ensuite, vous devez réorganiser l'équation de telle manière que x soit sur le côté gauche et les nombres sur le côté droit. Puisque nous n'aimons pas le x à droite, nous soustrayons x des deux côtés. 2x sont laissés sur le côté gauche.

2x-2=6

Maintenant, nous devons obtenir le nombre -2 de l'autre côté. Nous ajoutons donc 2 sur les deux côtés. Puisque 6 + 2 = 8, on obtient

2x=8

Maintenant, nous divisons les deux côtés par le nombre devant le x:

X=4

L'équation est maintenant résolue; 4 en est une solution.

De la même manière, vous pouvez toujours procéder: Tout d'abord, simplifiez autant que possible les deux côtés de l'équation. Simplifiez ensuite avec des transformations d'équivalence. Soustrayez un nombre intelligemment des deux côtés Enfin, il devrait y avoir un multiple des variables d'un côté et un nombre de l'autre côté. Vous divisez par le nombre devant la variable et l'équation est résolue.

Comment Mathepower présente-t-il les solutions?

Lorsque vous avez entré une équation, vous obtenez ceci:


Votre exercice:    Pas à pas:
| ajouter -7 à 5
3*x+-7+5=1*x+6| -1*x
2*x+-2=6| +2
2*x=8| : 2
1*x=4

Ensemble de solutions: {4}

Et si je veux qu'une autre équation soit résolue?

Vous êtes sur mathepower.com. Entrez votre équation ci-dessus et elle sera résolue dans la même procédure. En ce moment et gratuitement (mathepower est financé par la publicité).

Quels cas particuliers doivent être pris en compte lors de la résolution d'équations?

Les cas spéciaux les plus importants sont l'équation ayant un nombre infini de solutions ou aucune solution.

Tout d'abord, un exemple d'une équation avec un nombre infini de solutions:


Votre exercice:    Pas à pas:
| Développer 3 et (1*x+-5) .
3*(1*x+-5)=20+3*x+-35| ajouter 20 à -35
3*x+-15=3*x+-15| -3*x
-15=-15
L'équation est universellement valable.

Ensemble de solutions: R

Vous voyez que vous vous retrouvez avec les mêmes numéros des deux côtés. C'est évidemment un vrai énoncé pour toute valeur de x (il n'y a plus de x dans cette équation). Ainsi, nous voyons qu'une équation peut avoir un nombre infini de solutions.

Qu'est-ce que cela signifie lorsqu'une équation a un nombre infini de solutions? Vous pouvez l'essayer: prenez n'importe quelle valeur pour x (par exemple 4), les deux côtés seront les mêmes. Cela fonctionne avec n'importe quelle valeur pour x. La raison en est que les termes des deux côtés sont équivalents, c'est-à-dire des termes avec la même solution avec n'importe quelle valeur pour x.


L'autre cas spécial est une équation sans solution:


Votre exercice:    Pas à pas:
| ajouter 5*x à -3*x
2+-3*x+4=2*(1*x+-5)+3| Développer 2 et (1*x+-5) .
2*x+4=(2*x+-10)+3
2*x+4=2*x+-10+3| ajouter -10 à 3
2*x+4=2*x+-10+3| -2*x
4=-7
L'équation n'a pas de solutions.

Ensemble de solutions: {}

On voit qu'il n'y a pas de x dans l'équation après réarrangement et que l'équation est évidemment fausse. Cela est dû au fait que l'équation d'origine n'a pas de solution.