Calcul de Pythagore

Right-angled triangle Il triangolo rettangolo Triangle rectangle


 Un triangle rectangle.

Entrez deux valeurs. D'autres valeurs seront calculées.

Côté a: Côté b: Côté c:


Pas souvent nécessaire (laisser vide s'il n'est pas nécessaire):

alpha bêta
p: q: hauteur h:
Aire:
Pour les triangles rectangles, les formules suivantes sont valables:
Aire = (a * b) / 2
a² + b² = c² (théorème de Pythagore)
a² = c * p et b² = c * q (théorème d'Euclides cathetus)
h² = p * q (théorème de hauteur des euclides)
sin alpha = a / c

Triangle rectangle


Qu'est-ce qu'un triangle rectangle?

Rechtwinkliges DreieckUn triangle rectangle est (comme son nom l'indique) un triangle contenant un angle droit (c'est-à-dire un angle à 90 °). Cette propriété facilite les calculs.
Le côté opposé à l'angle droit est appelé hypoténuse, les autres côtés sont appelés cathetus ou jambes.
Dans l'exemple de gauche, l'angle droit est opposé à c. Par conséquent, c est l'hypoténuse et a et b sont les jambes.

Quelles formules conviennent aux triangles rectangles?

Dans le triangle rectangle, le théorème de Pythagore tient: a² + b² = c². Cela signifie que c est égal à la racine carrée de (a²+ b²) ou b est égal à la racine carrée de (c² - a²).
De plus, pour les parties de l'hypoténuse (appelées p et q, p étant en dessous de a et q en dessous de b) ces formules sont valables:
a² = c * p et b² = c * q (théorème d'Euclides cathetus)
Une troisième formule est la règle de hauteur faisant la déclaration suivante sur la hauteur sur c: h² = p * q.
L'aire d'un triangle rectangle est également facile à calculer car elle est simplement égale à (base * hauteur) / 2.

Pour plus d'informations, déplacez simplement la souris sur l'un des mots ci-dessous et la partie correspondante du triangle est marquée.
Ein rechtwinkliges Dreieck.
Côté a Côté b Hypoténuse c
Hypoténuse p Hypoténuse q Aire Hauteur sur c



théorème de Pythagore



Comment prouver le théorème de Pythagore?

Une possibilité est montrée par notre animation flash:



Mathepower est une calculatrice Pythagore gratuite. Par exemple. vous pouvez calculer en utilisant la formule a² + b² = c² ou d'autres formules