Il triangolo rettangolo e il teorema di Pitagora

Right-angled triangle Il triangolo rettangolo Triangle rectangle المثلث قائم الزاوية समकोण ट्रिभुज 毕达哥拉斯定理-勾股定理 Pythagoras rekenmachine Triángulo rectángulo Tringulo-retngulo


 <font title='624'> Un triangolo rettangolo. </font>

Due campi sono da riempire. Il resto viene calcolato.

Lato a: Lato b: Lato c:


Raramente necessario (lasciare il campo vuoto se non richiesto):

Alfa Beta
p: q: Altezza h:
Area:
Per i triangoli rettangoli valgono le seguenti formule:
Area = (a*b) / 3
a + b = c (teorea di Pitagora)
a = c*p, b = c*q (primo teorema di Euclide)
h = p*q (secondo teorema di Euclide)
sen alfa = a / c

Il triangolo rettangolo


Cos' un triangolo rettangolo?

Rechtwinkliges DreieckIl triangolo rettangolo un triangolo che ha uno degli angoli interni uguale a 90. Grazie a questa propriet i calcoli sono semplificati e sono i pi studiati nella scuola, poich gli altri triangoli posso essere ricondotti allo studio di pi triangoli rettangoli.
Il lato opposto all'angolo retto chiamato ipotenusa, gli altri due prendono il nome di cateti.
Nell'esempio a sinistra il lato opposto all'angolo retto quello c. Allora c l'ipotenusa, mentre a e b sono i cateti.

Che tipo di formule sono usate per i triangoli rettangoli?

Nei triangoli rettangoli si usa il teorema di Pitagora, per cui: a + b = c. In questo modo si pu facilmente calcolare un lato se gli altri due sono noti: c = sqrt( a + b ), a = sqrt( c - b ) e b = sqrt( c - a ).
Altre relazioni sono legate alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa, chiamate p e q rispettivamente per la proiezioni di a e b (si veda l'immagine a sinistra):
a = c*p e b = c*q, in accordo con il primo teorema di Euclide.
Infine, c' un'altra relazione che lega l'altezza h alle proiezioni sull'ipotenusa p e q: h = p*q, in accordo con il secondo teorema di Euclide.
L'area di un triangolo rettangolo pu essere facilmente calcolata noti i cateti, poich : cateto * altro cateto / 2.

Per maggiori informazioni sposta il mouse sopra una delle parole sottostanti e la parte corrispondente sar evidenziata sull'immagine.
Ein rechtwinkliges Dreieck.
cateto a cateto b ipotenusa c
p, proiezione del cateto a sull'ipotenusa q, proiezione del cateto b sull'ipotenusa area altezza sull'ipotenusa



Il teorema di Pitagora



Come si dimostra il teorema di Pitagora?

Un modo per dimostrarlo mostrato in questa animazione flash:



Usa Mathepower per risolvere i tuoi esercizi relativi al teorema di Pitagora, la cui formula a + b = c. I problemi sui triangoli rettangoli sono facilmente risolti da Mathepower. Inoltre, esiste la possibilit di risolvere problemi che richiedono i teoremi di Euclide. I problemi sui triangoli rettangoli grazie a Mathepower diventano un gioco da ragazzi.