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毕达哥拉斯定理(勾股定理)

Right-angled triangle Il triangolo rettangolo Triangle rectangle المثلث قائم الزاوية समकोण ट्रिभुज 毕达哥拉斯定理-勾股定理 Pythagoras rekenmachine Triángulo rectángulo Tringulo-retngulo


 <font title='624'> 一个直角三角形。 </font>

输入两个值。即可得到其他值。

a: b: c:


极少用到(不需要时,请空着):

alpha beta
p: q: h:
面积:
对于一个直角三角形来说,有如下公式:
面积 = (a*b)/2
a²+b²=c² (毕达哥拉斯定理 / 勾股定理)
a²=c*p and b²=c*q (欧几里得定理)
h²=p*q (欧几里得高度定理)
sin alpha = a/c

直角三角形


什么是直角三角形?

Rechtwinkliges Dreieck一个直角三角形是一个内角为直角(90°角)的三角形。它的这一性质让计算变得特别简单。
直角所对的边为斜边,其他两条边为直角边。
在左边的例子中,直角所对的边为 c,所以 c 边是斜边,a 边和 b 边是直角边。

直角三角形有哪些计算公式呢?

在直角三角形中,毕达哥拉斯定理(勾股定理)为: a² +b² = c²。这表示斜边 c 为 (a² +b² )开平方根,或者 b 边为 (c² - a²) 开平方根。
另外,关于直角三角形斜边的部分(叫做 p 和 q。p 位于 a 边之下,q 边位于 b 边之下),有公式:
a²=c*p 和 b²=c*q ( 欧几里得定理)
第三个公式是高公式,对于 C 边上的高存在:h²=p*q 。
直角三角形的面积也很容易计算,因为它就等于 (直角边 * 另一直角边)/2。

想了解更多知识,将你的鼠标移动到下方的关键词上,相对应的图像部分会用不同颜色标记出来。
Ein rechtwinkliges Dreieck.
直角边 a, 直角边 b, 斜边 c,
斜边部分 p, 斜边部分 q, 面积 , c 边上的高



毕达哥拉斯定理



如何证明毕达哥拉斯定理?

我们用动画来解释其中一种可能的证明:



Mathepower有免费的毕达哥拉斯定理计算器。例如,你可以使用公式a²+b²=c²或其他公式进行计算。