函数的切线

Tangents Tangente Tangente المماس स्पर्शरेखा 函数的切线 Raaklijn aan functie Tangente Tangentes



在这里输入你的函数
输入提示:回车 写作 3*x^2 ,
写作 3/5 和
写作 (x+1)/(x-2x^4)


在此输入所求切线的坐标(或x轴坐标)


什么是切线?

切线是仅接触某物体但不相交叉的直线。比方说,将一个球放在地上 球只挨着地面,但不会相交叉。所以地面线就是球的切线。
这有两个例子:

绿线不是切线,因为它与图像相交叉。红线是一条切线 因为它与图像仅仅挨于一点,而没有相交叉。



注意特殊情况:函数的拐点处的切线会与图像相交叉。但 此处的红线明显是点 (0|0) 处的切线,与函数图像有相同的斜率。



记住这一点:函数在某一点处的切线很有可能在图像上的其他地方与函数 相交叉。

我为什么要找图像的切线呢?

找到函数某一点处的切线,即可说函数图像在这一点的斜率 与切线斜率相同。所以,切线被用来讨论函数图像的斜率。

如何计算切线?

想找到函数在点 x 处的切线,要做这些:
  • 将 x-坐标值代入函数中,求出切线相切的点在哪。
  • 将 x-坐标值代入导数中,求出切线的斜率 m。
  • 将斜率 m 和切点坐标代入 y=mx+b 中,得到 b 。

我可以看更多的例子吗?

当然,输入你的函数和点,Mathepower来帮助你一步一步求出函数在点处的切线。