Wat is een raaklijn?
Een raaklijn is een lijn die iets raakt zonder het te snijden. Als je bijvoorbeeld een bal op de grond legt, raakt hij alleen de grond, maar snijdt hem niet. Dus de grond kun je als raaklijn van de bal zien.
Hier zijn twee voorbeelden:
De groene lijn is geen raaklijn omdat deze de grafiek snijdt in plaats van alleen raakt. De rode lijn is een raaklijn omdat hij de grafiek slechts op een punt raakt zonder deze te snijden.
Let op de uitzondering: een raaklijn in een buigpunt doorkruist de grafiek van de functie desondanks. Toch is de rode lijn duidelijk de raaklijn in het punt (0|0), met dezelfde helling als de grafiek.
Denk hier ook eens over na: een lijn die op een punt raaklijn is, kan de grafiek desondanks heel goed snijden op ander punt.
Waarom zou ik raaklijnen van functiegrafieken zoeken?
Als je een raaklijn aan een grafiek in een punt vindt, kun je zeggen dat de grafiek daar dezelfde helling als de raaklijn heeft. Tangenten worden dus gebruikt om te kunnen praten over de helling van een grafiek.
Hoe kun je de vergelijking van de raaklijn berekenen?
Als je de raaklijn op punt x wilt vinden, doe je drie dingen:
- Voeg x in de functie in, zodat je het punt hebt waar de raaklijn raakt.
- Voeg x in de ageleide in, zodat je de helling m van de raaklijn hebt.
- Voeg m en het punt in y = mx + b in, dan heb je b.
Kan ik wat voorbeelden zien?
Natuurlijk. Voer gewoon jouw functie en een punt in onze gratis rekenmachine in. De raaklijn wordt dan stap voor stap gevonden.