Wat is een machtsfunctie
Een machtsfunctie is een functie met de vorm
. Dit betekent dat het slechts uit een getal a en een macht
bestaat.
Wat moet ik weten over symmetrie?
Symmetrie van machtsfuncties is eenvoudig: als de exponent even is, is de grafiek van de machtsfunctie (as-)symmetrisch t.o.v. de y-as. Voorbeeld:
De exponenten zijn allemaal even, daarom zijn de machtsfuncties (as-)symmetrisch ten opzichte van de y-as.
Anderzijds zijn alle grafieken van machtsfuncties met oneven exponent puntsymmetrisch ten opzichte van de oorsprong:
De exponenten zijn allemaal oneven, dus de machtsfuncties zijn puntsymmetrisch ten opzichte van de oorsprong.
Waarom zijn machtsfuncties zo belangrijk?
De meeste functies die op school worden geleerd, zijn polynomiale functies. Polynomiale functies zijn de som van machtsfuncties.