Deelbaarheid

Divisibility Divisibilit Divisibilit قابلية القسمة भाजकत्व 可除性 Deelbaarheid Divisibilidad Divisibilidade

Getal:

deelbaar door:

Toelichting:
Een getal is deelbaar door een ander als er geen rest is wanneer het eerste getal wordt gedeeld door het tweede of als het resultaat geen decimalen heeft.

Deelbaarheid, regels voor deelbaarheid

Wanneer is een getal deelbaar door een ander?

Een getal a wordt deelbaar genoemd door een ander getal b als er geen rest is na de deling a: b.

Hoe test je of een getal deelbaar is door een ander?

Voor kleinere getallen zijn er enkele eenvoudige deelbaarheidsregels die u kunt gebruiken om dit snel te testen:
  • Een getal is deelbaar door 2 als het even is, d.w.z. het laatste cijfer is een 2,4,6,8 of 0.
  • Een getal is deelbaar door 3 als de checksum, d.w.z. de som van al zijn cijfers, deelbaar is door 3.
  • Een getal is deelbaar door 4 als de laatste 2 cijfers deelbaar zijn door 4.
  • Een getal is deelbaar door 5 als het laatste cijfer 5 of 0 is.
  • Een getal is deelbaar door 6 als het deelbaar is door 2 en door 3, d.w.z. als het even is en de checksum deelbaar is door 3 (zie hierboven).
  • Een getal is deelbaar door 8 als de laatste 3 cijfers deelbaar zijn door 8.
  • Een getal is deelbaar door 9 als de checksum deelbaar is door 9.
  • Een getal is deelbaar door 10 als het laatste cijfer 0 is.
  • Een getal is deelbaar door 12 als het deelbaar is door 3 en door 4.
  • Een getal is deelbaar door 15 als het deelbaar is door 3 en door 5.
  • Een getal is deelbaar door 18 als het deelbaar is door 2 en door 9.
  • Een getal is deelbaar door 20 als het laatste cijfer 0 is en het voorlaatste cijfer even.


Er zijn ook regels voor deelbaarheid door b.v. 7 of 13, maar deze zijn niet meer eenvoudig te formuleren. Dit kan echter eenvoudiger als u overschakelt naar een ander cijfer stelsel: bijvoorbeeld in het7-tallig systeem is de deelbaarheid door zeven heel eenvoudig te controleren.