Voor rechthoekige driehoeken gelden de volgende formules:
t_2
a² + b² = c² (stelling van Pythagoras)
a² = c * p en b² = c * q (uitgebreide stelling van Pythagoras)
h² = p * q (hoogtestelling van Euclides)
sin alpha = a / c
Rechthoekige driehoeken
Wat is een rechthoekige driehoek?
Een rechthoekige driehoek is (zoals de naam al zegt) een driehoek met een rechte hoek (d.w.z. een 90 ° -hoek). Deze eigenschap maakt berekeningen zeer eenvoudig.
De tegenovergestelde zijde van de rechte hoek wordt hypotenusa genoemd, de andere zijden worden rechthoekszijden genoemd.
In het voorbeeld links ligt de rechte hoek tegenover c. Daarom is c de hypotenusa en zijn a en b de rechthoekszijden.
Welke formules gelden voor rechthoekige driehoeken?
In de rechthoekige driehoek geldt de stelling van pythagoras: a² + b² = c². Dit betekent dat c gelijk is aan de vierkantswortel van (a² + b²) of b gelijk is aan de vierkantswortel van (c² - a²).
Verder gelden voor de delen van de hypotenusa (p en q genoemd, p onder a en q onder b) deze formules:
a²=c*p en b²=c*q (uitgebreide stelling van Pythagoras)
Een derde formule is de hoogteregel die de volgende uitspraak doet over de hoogte op c: h² = p*q.
De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is ook gemakkelijk te berekenen omdat het gewoon gelijk is aan (rechthoekszijde*andere rechthoekszijde)/2.
Beweeg voor meer informatie de muis over een van de onderstaande woorden en het bijbehorende deel van de driehoek wordt gemarkeerd.
rechthoekszijde a
rechthoekszijde b
hypotenusa c
onderdeel hypotenusa p
onderdeel hypotenusa q
oppervlakte
hoogte bij c
De stelling van Pythagoras
Hoe de stelling van Pythagoras bewijzen?
Een mogelijkheid wordt getoond door onze flash-animatie:
Mathepower is een gratis Pythagoras-rekenmachine. Bijv. kun je berekeningen maken met de formule a² + b² = c² of andere formules.