Qu'est-ce qu'une fonction de puissance?
Une fonction de puissance est une fonction de la forme
. Cela signifie qu'elle se compose simplement d'un coefficient a et d'une puissance
.
Que dois-je savoir sur leur symétrie?
La symétrie des fonctions de puissance est simple: si l'exposant est pair, le graphique de la fonction de puissance est symétrique à l'axe des ordonnées y (fonction paire). Exemple:
Avec exposants pairs les graphiques des fonctions de puissance sont toujours symétriques à l'axe des y.
D'autre côté, tous les graphiques des fonctions de puissance avec un exposant impair sont symétriques par rapport à l'origine (fonction impaire):
Avec exposants impairs les fonctions de puissance sont symétriques ponctuellement à l'origine.
Pourquoi les fonctions de puissance sont-elles si importantes?
La plupart des fonctions apprises à l'école sont des fonctions polynomiales, c'est-à-dire somme des fonctions de puissance.