Potenzfunktionen

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Kurvendiskussion


Gib hier deine Funktion ein.
Eingabetipps: Gib als 3*x^2 ein,
als (x+1)/(x-2x^4) und
als 3/5.

Was ist eine Potenzfunktion?

Eine Potenzfunktion ist eine Funktion der Form f_f(x)=a*x^n. Sie besteht also nur aus einem Vorfaktor a und einer Potenz x^n.

Was sollte man über Symmetrie von Potenzfunktionen wissen?

Symmetrie von Potenzfunktionen ist einfach: Ist die Hochzahl gerade, dann ist der Graph der Potenzfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Beispiel:

Die Hochzahlen sind alle gerade, also sind die Potenzfunktionen achsensymmetrisch zur y-Achse.

Umgekehrt sind die Graphen ungerader Potenzfunktionen punktsymmetrisch zum Ursprung:

Die Hochzahlen sind alle ungerade, also sind die Potenzfunktionen punktsymmetrisch zum Ursprung.

Wieso sind Potenzfunktionen so wichtig?

Die meisten Funktionen, die man in der Schule durchnimmt, sind ganzrationale Funktionen. Ganzrationale Funktionen sind einfach nur Summen von Potenzfunktionen.