Brüche addieren

<
Brüche addieren / subtrahieren

Dieser Rechner addiert zwei beliebige Brüche.
       
Bruchrechner zum Addieren und Subtrahieren von gemischten Zahlen

      

Wie addiert oder subtrahiert man Brüche?

Am leichtesten ist das, wenn die Brüche schon gleichnamig sind, soll heißen, den gleichen Nenner haben. Dann addiert man einfach nur die Zähler.

Beispiele:
2/7+3/7=5/7
5/9-3/9=2/9
Und so weiter.

Und wenn die Brüche nicht gleichnamig sind?

Dann muss man sie zunächst gleichnamig machen. Dafür könnte man mit Primfaktorzerlegung das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner ausrechnen, aber häufig geht das am Einfachsten durch Probieren: Suche eine Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist.
Beispiel: 1/3+1/5 soll berechnet werden. Ein möglicher gemeinsamer Nenner ist 3*5=15 . Also rechnet man:
1/3+1/5=5/15+3/15=8/15 .

Noch ein Beispiel: 5/24-7/36 soll berechnet werden. Man könnte natürlich 24*36=864 als gemeinsamen Nenner nehmen, aber wenn man genau hinschaut, sieht man, dass das kgV bereits 72 ist. Also rechnet man einfach nur
5/24-7/36=15/72-14/72=1/72 .

Wenn du noch mehr Beispiele sehen willst, gib doch einfach oben dein eigenes Beispiel in den Rechner ein... Wird sofort und kostenlos berechnet.

Brüche addieren und subtrahieren

Wie addiert oder subtrahiert man Brüche?

Um Brüche zu addieren / subtrahieren, geht man folgendermaßen vor:
Zuerst macht man sie gleichnamig, das heißt, man bringt sie auf den gleichen Nenner. Das erreicht man am einfachsten, indem man den ersten Bruch mit dem Nenner des zweiten Bruches erweitert und den zweiten Bruch mit dem Nenner des ersten.
Beispiel:
3
 + 
7
 = 
9
 + 
35
5
3
15
15
Hier sieht man schön, daß der erste Bruch mit 3, also dem Nenner des zweiten erweitert wurde, und der zweite Bruch mit dem Zähler des ersten.
Anschließend addiert bzw. subtrahiert man einfach die Zähler der beiden Brüche, und schon hat man die Brüche addiert. Das Ergebnis sollte man meist noch kürzen.
Hier mal ein Beispiel mit Veranschaulichung. (Brüche kann man sich immer super als Teile von einem Kreis vorstellen.)
Deine Aufgabe:   3/4+1/6

Das Ergebnis deiner Aufgabe ist 11/. Hier der Rechenweg:
Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
3/4
+
Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
1/6
Brüche gleichnamig machen...
Kleinster möglicher gemeinsamer Nenner: 12 das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner.
3/4 muss also mit 3 erweitert werden, Ergebnis: 9/121/6 muss mit 2 erweitert werden, Ergebnis: 2/12
Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
9/12
+
Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
2/12
Zähler zueinander addieren, gemeinsamen Nenner beibehalten...
Dein Browser unterstützt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
11/12




Addition und Subtraktion von Brüchen

Brüche addieren ist kein Problem mit Mathepower.com. Einfach in dien Felder rechts den einen Bruch und in die Felder links den anderen Bruch eingeben. Auch gemischte Zahlen addieren oder subtrahieren ist kein Problem. Gemischte Zahlen sind Brüche, bei denen noch eine ganze Zahl vor dem Bruch steht. Gleichnamig machen ist auch kein Problem.