Nullstellen
Was ist eine Nullstelle und wie berechnet man sie?
Eine Nullstelle einer Funktion ist ein Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse. Man berechnet Nullstellen, indem man die GleichungWie berechnet man Nullstellen mit quadratischer Ergänzung?
Hier eine Beispielaufgabe:Nullstellen gesucht von
( Bringe | ||
( quadratische Ergänzung: ergänze auf beiden Seiten | ||
( Potenziere | ||
( addiere | ||
( Fasse die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. ) | ||
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. ) | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Bringe | ||
( addiere | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Bringe | ||
( addiere |
Wie berechnet man Nullstellen mit Substitution?
Hier eine Beispielaufgabe:Nullstellen gesucht von
( Bringe | ||
( Substitution: Substituiere | ||
( quadratische Ergänzung: ergänze auf beiden Seiten | ||
( Teile | ||
( Potenziere | ||
( addiere | ||
( Fasse die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. ) | ||
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. ) | ||
( Teile | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Bringe | ||
( addiere | ||
( Teile | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Bringe | ||
( addiere | ||
( Resubstitution: z= | ||
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. ) | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Resubstitution: z= | ||
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. ) | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Ziehe die Wurzel aus |
Wie berechnet man Nullstellen mit Ausklammern?
Dazu auch noch eine Beispielaufgabe:Nullstellen gesucht von
( Klammere | ||
( Produkt Null. Also ist entweder der Faktor | ||
( Bringe | ||
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. ) | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( Ziehe die Wurzel aus | ||
( ... oder der Faktor | ||
( Ziehe die 3 te Wurzel aus 0 ) |