Kreuzprodukt




Gib hier zwei Vektoren ein. Mathepower berechnet ihr Kreuzprodukt.

Gib deine Vektoren ein.

u =   und v= 

Wofür braucht man das Kreuzprodukt?

Das Kreuzprodukt ist eine gute Möglichkeit, schnell einen Vektor zu berechnen, der senkrecht auf zwei anderen Vektoren steht.

Wie berechnet man das Kreuzprodukt?

Schwierig zu erklären, vor allem, weil man immer mit den Vorzeichen durcheinanderkommt. Man nimmt (daher wohl der Name) immer zwei Komponenten der beiden Vektoren über Kreuz mal. Soll heißen: Erste Komponente vom ersten Vektor mal zweite Komponente vom zweiten Vektor. Anschließend berechnet man die erste Komponente vom zweiten Vektor mal die zweite Komponente vom ersten Vektor. Diese beiden Ergebnisse zieht man voneinander ab und schreibt sie in die dritte Komponente des Kreuzproduktes... Generell steht in jeder Zeile das, was rauskommt, wenn man die anderen beiden Zeilen über Kreuz multipliziert.

Klingt verwirrend. Kann ich mal ein Beispiel sehen?

Ja, und zwar eines mit den Zahlen 1 bis 6. Dann kann man genau nachverfolgen, welche Zahl wohin "wandert".

(1)
2
3
×
(4)
5
6
=
(2⋅6-3⋅5)
3⋅4-1⋅6
1⋅5-2⋅4
=
(-3)
6
-3


Heißt also: In der ersten Zeile steht das über-Kreuz-Multiplizierte der anderen beiden Zeilen. Und so weiter.

Wie kann ich jetzt mein Kreuzprodukt ausrechnen?

Das hier ist Mathepower.com, daher gib doch einfach deine Aufgabe ein und klicke auf "Berechnen".