Wie verschiebt / streckt / staucht man den Graphen einer Funktion?
Kommt drauf an, in welche Richtung man die Funktion verschieben will. Allgemein ist es leichter, sie in y-Richtung zu verändern, als in x, Richtung, siehe unten.Wie verschiebe ich eine Funktion in y-Richtung?
Dazu muss man einfach nur zu der Funktion die gewünschte Verschiebung addieren. Das ist alles. Beispiel: Verschieben wir doch malDeine Aufgabe: Die Funktion um 5 nach oben verschoben werden Graph vor dem Verschieben: Funktion Addiere 5 zu der Funktion. Verschobene Funktion: Neuen Funktionsterm vereinfachen:
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Wie verschiebe ich eine Funktion in x-Richtung?
Will man eine Funktion um- Man muss jedes x durch
ersetzen
- Und es droht noch ein böser Vorzeichenfehler: Wenn man um
in x-Richtung verschieben will, ersetzt man x durch
. Aber wenn man x entgegen der x-Richtung verschieben will, ersetzt man x durch
...!
Deine Aufgabe: Die Funktion um 2 nach rechts verschoben werden Graph vor dem Verschieben: Funktion Ersetze jedes x durch Verschobene Funktion: Neuen Funktionsterm vereinfachen:
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Wie strecke ich eine Funktion in y-Richtung?
Das ist wiederum einfach: Die ganze Funktion mit dem Streckfaktor malnehmen. Beispiel: Wir streckenDeine Aufgabe: Die Funktion um 2 in y-Richtung gestreckt werden Graph vor dem Verschieben: Funktion Multipliziere die Funktion mit 2. Gestreckte Funktion: Neuen Funktionsterm vereinfachen:
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Wie strecke ich eine Funktion in x-Richtung?
Genau wie beim Verschieben haben wir es auch beim Strecken schwieriger, wenn wir um den FaktorDeine Aufgabe: Die Funktion um 2 in x-Richtung gestreckt werden Graph vor dem Verschieben: Funktion Ersetze x durch Gestreckte Funktion: Neuen Funktionsterm vereinfachen:
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