函数图像变换

Transforming functions Trasformazione di funzioni Transformation des fonctions تحويل الدالات कार्य बदलना 函数图像变换 Verschuif functies Transformar funciones Transforamando fraes


函数的变形

在这里输入你的函数


函数要如何变换?

By 在x-轴方向上

By 在y-轴方向上

By to the

By to the

如何进行函数图像的变换?

这取决于你想要变换的方向。通常来说,在 y-轴 上的变换比 x-轴 的变换更简单,见下方。

如何将函数图像沿 y-轴 方向移动?

只需要将你想要的移动量加到函数中即可。举例, 让我们 f_f(x)=x^3-2x-2 将这个图像向上移动 5 个单位。


你的习题:
函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 被移动

5 移动

移动前的函数图像: :
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    转变后的函数: f(x)=1*x^3+-2*x+3
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      Mathepower是这样计算的:

      函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 移动 5 方向为
      5 到方程上。
      移动后函数: f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      将新的函数简化: :
      | -2 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      如何将函数沿 x-轴 方向移动?

      在 x-轴 进行移动会变得更加困难,因为:
      • 你需要将每一个 x 用 x-2 代替
      • 并且注意符号:如果你想朝 x 方向移动,将 x 用 x-2 代替。但如果你要朝 x-轴 反方向移动,你需要将 x 用 x+2 代替 !!!
      这里有一个与上方函数相同的例子。


      你的习题:
      函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 被移动

      2 右边 移动

      移动前的函数图像: :
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        转变后的函数: f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Mathepower是这样计算的:

          函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 移动 2 方向为 :
          将每一个 x 替代为 (x+-2)
          移动后函数: f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          将新的函数简化: :
          | 运用高二项式公式 (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 a=1*x b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| 计算 -2 次方 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| 乘以 -2 (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| 4 -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| -8 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| 12*x -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          如何将函数在 y-轴 方向进行拉伸?

          只需要简单地将你的整个函数乘以拉伸的系数。比方说,在 y-轴 方向拉伸 f_f(x)=x^3-x2 倍。


          你的习题:
          函数 f(x)=x^3+-1*x 被移动

          2 随y-轴方向 被拉伸

          移动前的函数图像: :
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            转变后的函数: f(x)=(2*x^3+-2*x)
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              Mathepower是这样计算的:

              函数 f(x)=x^3+-1*x 移动 2 在y-轴方向上 伸展 :
              函数乘以 2
              被拉长的 函数 f(x)=2*(x^3+-1*x)


              将新的函数简化: :
              | 乘以 2 (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              如何将函数在 x-轴 方向进行拉伸?

              同样,像图像移动一样,x-轴 方向拉伸也更加困难:我们需要将 每一个 x 用 x/2 代替。(再次注意不是我们下意识想的那样!拉伸并不代表 乘以 2 ,而是除以 2 !!!)


              你的习题:
              函数 f(x)=x^3+-1*x 被移动

              2 随x-轴方向 被拉伸

              移动前的函数图像: :
              Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                转变后的函数: f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
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                  Mathepower是这样计算的:

                  函数 f(x)=x^3+-1*x 移动 2 在x-轴方向上 伸展 :
                  将每一个 x 替代为 (x/2)
                  被拉长的 函数 f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  将新的函数简化: :
                  | 从分数中提取 (x)
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| 用幂次法则计算 : 1/2*x^3 等于 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| 从分数中提取 (x)
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  那我如果想要移动另外的方程呢?

                  在上方输入你的方程,Mathepower来帮你解决!