在线方程的分布计算

解方程

Equations Risoluzione di equazioni Rsoudre des quations حل المعادلات समीकरण 解方程 Vergelijkingen Ecuaciones Equaes



输入需要计算的方程。
输入提示:回车 写作 3*x^2 ,
写作 3/5 和
写作 §16§ 。








如何求解一次方程?

首先,让我们来看一个例子:

3x-7+5=x+6

首先,简化方程的两边。在左边,我们可以将 -75 相加。得到等式:

3x-2=x+6

然后,我们重新排列方程,让未知数 x 在左边,数字在右边。 习惯上,我们将未知数放在左边,所以我们在等式两边同时 -x ,消除等式右边的 x。 等式左边只剩下 2x

2x-2=6

然后,我们将 -2 移到右边。所以在方程两边同时 +2。得到

2x=8

现在,我们将等式两边同时除以 x 前的数:

X=4

方程已解,解为 4。

你也可以进行完全一致的解题步骤。 第一步:尽可能地分别简化方程的两边。 第二步:利用等效变换简化。灵活的对方程两边进行数字的加减。 第三步,将含有未知数的项移到等式左边,数字移到等式右边。 最后,等式两边同时除以未知数前面的数,方程就解决了。

Mathepower怎么显示结果?

当你输入一个方程,你将得到:


你的习题:    步骤说明:
| -7 5
3*x+-7+5=1*x+6| -1*x
2*x+-2=6| +2
2*x=8| : 2
1*x=4

解集: {4}

如果我想解其他的方程呢?

在Mathepower,你只需要输入你的方程,我们帮你用相同的步骤解题。 立刻且免费!(Mathepower通过广告来维持运营)

在解方程时,需要注意哪些特殊情况呢?

最重要的特殊情况是,当方程出现无穷多个解或无解。

首先,一个有无穷多个解的方程举例:


你的习题:    步骤说明:
| 乘以 3 (1*x+-5) .
3*(1*x+-5)=20+3*x+-35| 20 -35
3*x+-15=3*x+-15| -3*x
-15=-15
等式恒成立。

解集: R

可以看到,解到最后方程两边有相同的数字。这就是明显的信号,任何 x 值都可以是解(方程中已经没有 x)。 所以,这个方程存在无穷多个解。

一个方程有无穷多个解表示什么呢?你可以尝试一下:把任意值代入 x 中(例如 4),方程两边都会是相等。 对任何 x 值都成立,因为方程两边的式子是等效的, 也就是说无论代入什么 x 的值,两个式子的结果都相同。


另一种特殊情况是方程无解:


你的习题:    步骤说明:
| 5*x -3*x
2+-3*x+4=2*(1*x+-5)+3| 乘以 2 (1*x+-5) .
2*x+4=(2*x+-10)+3
2*x+4=2*x+-10+3| -10 3
2*x+4=2*x+-10+3| -2*x
4=-7
等式无解。

解集: {}

我们可以看到化简、重新排列后方程中不再含有 x,并且这个等式明显是错误的。 这是因为原方程本来就是一个无解方程。