Terme

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Gib hier etwas ein, und es wird vereinfacht.



Verwende zur Eingabe folgende Zeichen:
§ am Anfang und Ende einer Wurzel, also §3x§ für
Gib Brüche in der Form (Zähler)/(Nenner) ein. Beispiel: (5x+3)/(4y).
^als Potenzzeichen. Beispiel: x^15 für x15


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Dieses Skript kann beliebige Terme, die sowohl Wurzeln als auch Brüche, Klammern oder Potenzen enthalten können, vereinfachen.

Terme

Was ist ein Term?

Term ist ein ziemlicher Sammelbegriff für alles, was aus Zahlen und Variablen besteht. Also sind sowohl 3x+4 als auch §5x§ als auch %3x-5%6y% Terme.

Einen Term, in dem ein Wurzelzeichen vorkommt, nennt man Wurzelterm. Einen Term, in dem ein Bruchstrich vorkommt, nennt man Bruchterm.

Eine weitere besondere Sorte von Termen sind die Polynome.

Ein Term ist eine Rechenaufgabe, die aus Zahlen und Variablen besteht. Variablen sind Buchstaben, die für irgendwelche Zahlen stehen; im Allgemeinen weiß man allerdings nicht, für welche. Daher kann man meist mit Termen nur bis zu einer bestimmten Grenze rechnen.

Wozu braucht man Terme?

Um mit Sachen rechnen zu können, die man noch nicht kennt. Beispiel: Man verkauft Waffeln für 2 Euro und Kuchenstücke für 3 Euro. Wie viel Geld nimmt man ein? Na ja ganz einfach: Wenn man w Waffeln verkauft, nimmt man 2w Euro ein. Wenn man k Kuchenstücke verkauft, nimmt man 3k Euro ein. Also wird man 2w+3k Euro einnehmen, wobei w die Anzahl der verkauften Waffeln und k die Anzahl der verkauften Kuchenstücke ist. Und wenn man jetzt 10 Waffeln und 7 Kuchenstücke verkauft hat, wie viel Geld hat man eingenommen? Antwort: Einfach 10 für w und 7 für k einsetzen. Also hat man 2*10+3*7 Euro eingenommen, soll heißen, 41 Euro.

Wie rechnet man mit Termen?

Man kann zum Beispiel stets alle in Termen vorkommenden Zahlen zusammenfassen.
Beispiel: 3+5+x=8+x
Auch kann man alles zusammenfassen, was zur gleichen Variable gehört, z.B. 3x+x=4x oder 5x-3x+4=2x+4
Ausdrücke verschiedener Variablen kann man im Allgemeinen nicht vereinfachen; so kann man z.B. 2a+3b+c nicht weiter vereinfachen, ohne etwas über a, b oder c zu wissen.

Was ist Ausmultiplizieren?

Wenn ein Term in einer Klammer steht und man diese Klammer mit irgendetwas malnimmt, kann man jeden Summanden des Terms einzeln malnehmen (soll heißen: Jedes Plus oder Minus trennt die einzelnen Teilstücke, die malgenommen werden müssen). Beispiel:

3*(x+4)=3*x+3*4=3*x+12
a*(b+c)=a*b+a*c
5*(a+b*c)=5*a+5*b*c

Wie kann man sich klarmachen, dass man mit Termen nicht alles darf?

Es gilt der Grundsatz: Rechnungen, die für alle eingesetzten Zahlen richtig sind, sind auch für Terme

Kann ich noch mehr Beispiele sehen?

Klar. Das hier ist Mathepower.com . Gib einfach oben deine Aufgabe ein und Mathepower vereinfacht deinen Term.

Was genau macht dieses Programm?

Dieses Programm vereinfacht Terme. Mathepower bietet Programme zu fast jedem Bereich der Schulmathematik, die dabei helfen, Aufgaben zu lösen sowie Lösungen zu überprüfen.