Frazioni

Fractions Frazioni Fractions الكسور भिन्न 分数 Breuken Fracciones Frações

Somma e sottrazione di frazioni

Questa calcolatrice somma due frazioni qualsiasi.
       
Calcolatrice di frazioni per sommare e sottrarre numeri misti

      
Moltiplicazione / divisione di frazioni


       
Moltiplicazione / divisione di numeri misti.

      


Questa calcolatrice converte frazioni in numeri decimali (colloquialmente: numeri con la virgola) e viceversa

Inserisci qui una frazione (es. 2/3) o un numero decimale e Mathepower lo convertirà.




Suggerimenti:

  Inserisci 3/7 per ottenere    
  Inserisci 1 4/5 per ottenere   
1
4
5
 
  Inserisci 0,_3 per ottenere   0,3  = 0, 333333....
  Inserisci 3,42_56 per ottenere   3.4256 

Il segno _ indica che tutte le cifre successive fanno parte del periodo del numero decimale.

A cosa servono le frazioni?

Iniziamo con un esempio: immaginiamo di voler mangiare una torta in quattro persone. Allora quanta torta toccherà ad ognuno? Ciò che bisogna calcolare è 1/4, questo è chiaro. Ma come si ottiene questo risultato? Nella scuola elementare si direbbe che il risultato è 0 (il quoziente) con resto di 1, ma per adesso non ci aiuta. Per questo motivo si crea una nuova cifra indicata con 1/4 (leggi: un quarto). Per avere un'idea a che cosa questo valore corrisponda, immaginiamo di prendere una torta e dividerla i 4 parti uguali.

E cos'è una frazione del genere?

Ciò che abbiamo appena fatto con la torta, si può fare con tutti i numeri. Immagina di dover prendere due numeri naturali e dividerli tra di loro ma da cui non è possibile ottenere un altro numero naturale. Che si fa allora? Si inventa un nuovo numero, risultato di questa frazione. Allora la frazione %5%3% non significa altro che il risultato dell'operazione 5 diviso 3. La cifra sopra prende il nome di numeratore e quella sotto denominatore. Nella frazione 5/3, 5 è il numeratore e 3 il denominatore.

E come si fanno i calcoli con frazioni del genere?

Per prima cosa bisogna pensare che esistono più frazioni equivalenti, cioè che hanno lo stesso valore. Ad esempio, 1 = 2/2 = 3/3, anche se a prima vista 2/2 e 3/3 sembrerebbero diverse, ma in fin dei conti hanno lo stesso valore. È chiaro quindi che una frazione si può trasformare in una sua equivalente. Questo procedimento prende il nome di espansione o riduzione di una frazione.

Inoltre, se si vogliono sommare o sottrarre due frazioni, è necessario che i denominatori siano uguali. Ciò è realizzabile calcolando il minimo comune multiplo (mcm) tra i denominatori e trasformare le frazioni in modo tale che abbiamo il mcm al denominatore.

Invece, se si vogliono moltiplicare frazioni, è necessario moltiplicare i numeratori e i denominatori rispettivamente tra di loro. Nel caso della divisone, ci si riconduce al caso della moltiplicazione facendo l'inverso del secondo termine (cioè invertendo numeratore e denominatore della seconda frazione).

Come si chiama l'insieme dei numeri a cui le frazioni (maggiori o minori di zero) appartengono?

L'insieme di numeri prende il nome di insieme dei numeri razionali e si indica con Q.