Funções lineares


Linear functions Funzioni lineari Fonctions linéaires الدالات الخطية रैखिक कार्य 线性方程、一元一次方程 Lineaire functies Funciones lineales Funções lineares


Funções lineares

Insira o que você tem de informações sobre sua função linear e deixe o restante com a Mathepower que ela resolverá.
Equação:

Inclinação:
linha do eixo-y

O gráfico percorre os pontos...

Ponto A (|)
Ponto B (|)





O que é uma função linear?

Função linear é uma função cujo gráfico é uma linha. Exemplo:




Seu exercício: f(x)=3*x+4
Aqui está o gráfico da sua função.
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  • Raízes á -1.333
  • intercepção do eixo-y á (0|4)

O gráfico de uma função linear sempre será uma linha.

Função linear pode também ser chamada de correlação linear.

O que é a inclinação de uma função?

A inclinação da função é representada pelo número em frente ao x. Mostra como unidades devem se mover (se pra cima ou pra baixo). Caso você mova para a direita. Exemplo:




Seu exercício: f(x)=2*x+-5
Aqui está o gráfico da sua função.
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  • Raízes á 2.5
  • intercepção do eixo-y á (0|-5)

Vemos que essa função tem inclinação 2. Se movermos um quadrado a direita de qualquer ponto no gráfico, temos que mover dois quadrados acima para ficar no gráfico novamente.

Outro exemplo: Dessa vez com inclinação negativa:




Seu exercício: f(x)=-3*x+4
Aqui está o gráfico da sua função.
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  • Raízes á 1.333
  • intercepção do eixo-y á (0|4)

Esta função tem inclinação -3. Significa que sempre que movermos um quadrado a direita, temos que mover 3 para baixo.

O que é a linha intercepto-y de uma função linear?

A linha intercepto-y é o número no final da função. Como o nome diz, mostra onde a linha cruza o eixo-y. Se olhar o gráfico, você verá que f_f(x)=2x-5 o eixo-y cruza em -5 e f_f(x)=-3x+4 o eixo-y cruza em 4

Como calcular a equação da linha a partir de um ponto e da inclinação?

Você deve inserir o ponto na equação, ou seja, uma coordenada para x e outra para f(x). Exemplo: Sabemos que nossa função tem inclinação -7 e passa por (-2|5).


Seu exercício:
Ponto (-2|5); Inclinação -7;

Seu exercício: f_f(x)=-7*x+-9
Aqui está o gráfico da sua função.
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  • Raízes á -1.286
  • intercepção do eixo-y á (0|-9)

Isto é o que a Mathepower calculou:

Calcule a interceptação do eixo-y b inserindo:
Forma geral da função linear: f(x)=mx+b
Insira -7 para m, -2 para x e 5 para f(X)
| Multiplique -7 por -2
5=-7*-2+1*b| Troque os dois lados da equação.
1*b+14=5| -14
1*b=-9
Então, a intercepção do eixo-y está em -9
Portanto, temos a equação da função f(x)=-7*x+-9


Como calculo a equação de uma função a partir de dois pontos?

Primeiro, temos que calcular a inclinação m inserindo as coordenadas x e y dos dois pontos. Na fórmula m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1). Significa que: Você calcula a distância das coordenadas y e divide pela distância das coordenadas x. Exemplo:


Seu exercício:
Ponto (1|2); Ponto (3|8);

Seu exercício: f_f(x)=3*x+-1
Aqui está o gráfico da sua função.
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  • Raízes á 0.333
  • intercepção do eixo-y á (0|-1)

Isto é o que a Mathepower calculou:
Para calcular a inclinação m, use a fórmula m=(y_2+-1*y_1)/(x_2+-1*x_1)
1*m=1*(8+-1*2)/(3+-1*1)| Adicione 8 a -2
1*m=1*6/(3+-1*1)| Adicione 3 a -1
1*m=1*6/(3+-1)| Divida 6 por 2
1*m=1*3

Calcule a interceptação do eixo-y b inserindo:
Forma geral da função linear: f(x)=mx+b
Insira 3 para m, 1 para x e 2 para f(X)
2=3*1+1*b| Troque os dois lados da equação.
1*b+3=2| -3
1*b=-1
Então, a intercepção do eixo-y está em -1
Portanto, temos a equação da função f(x)=3*x+-1


Como vemos ,a inclinação foi calculada primeiro. Para achar a equação da função, você deve inserir um ponto e obter uma equação que te informe a interseção do eixo-y.

Posso ver mais exemplos?

Claro. Insira seus próprios exemplos acima e eles serão calculados passo a passo. (Essa é a idéia da Mathepower: Você não só vê exemplos prontos, mas também explicações dos seus próprios cálculos!)