Calculadora de funciones lineales


Linear functions Funzioni lineari Fonctions linaires الدالات الخطية रैखिक कार्य 线性方程、一元一次方程 Lineaire functies Funciones lineales Funes lineares


Funciones lineales

Aquí puedes resolver tus funciones lineales y ver sus gráficas: Introduce lo que sabes de tu función y Mathepower calcula el resto
Ecuación:

Pendiente:
intersección en Y:

La gráfica pasa por el punto/ los puntos:

Punto A (|)
Punto B (|)





¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función cuya gráfica es una recta. Aquí tienes un ejemplo:




Tu problema matemático: f(x)=3*x+4
Aquí ves la gráfica de tu función.
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  • Raíces en -1.333
  • Intersección en Y en (0|4)

La gráfica de una función lineal es siempre una línea recta.

Otra palabra para función lineal es correlación lineal.

¿Qué es la pendiente de una función lineal?

La pendiente de una función lineal corresponde al número delante de la x. Te dice cuantas unidades la tienes que mover arriba / abajo si vas una unidad a la derecha. Ejemplo:




Tu problema matemático: f(x)=2*x+-5
Aquí ves la gráfica de tu función.
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  • Raíces en 2.5
  • Intersección en Y en (0|-5)

Como vemos la función tiene la pendiente 2. Si vamos un cuadrado a la derecha del punto en la gráfica,tenemos que subir dos cuadrados para volver a la gráfica.

Otro ejemplo,con una pendiente negativa:




Tu problema matemático: f(x)=-3*x+4
Aquí ves la gráfica de tu función.
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  • Raíces en 1.333
  • Intersección en Y en (0|4)

Esta función lineal tiene la pendiente -3. Esto significa siempre que nos movemos un cuadrado a la derecha, tenemos que bajar tres cuadrados para volver a la gráfica.

¿Qué es la intersección en y de una función lineal?

La intersección en Y es el número al final de la función. Como dice el nombre nos indica donde la función corta el eje Y. Si miras las dos gráficas de la función,ves que cortan f_f(x)=2x-5 el eje Y en -5 y f_f(x)=-3x+4 el eje Y en 4 .

¿Cómo se calcula la ecuación de la recta de un punto y de una pendiente?

Tienes que insertar el punto en la ecuación,es decir, la primera coordenada en X y la segunda coordenada en f(x). Aquí tienes un ejemplo: Suponemos que sabemos que la función tiene la pendiente -7 y pasa por (-2|5).


Tu problema matemático:
Punto (-2|5); Pendiente -7;

Tu problema matemático: f_f(x)=-7*x+-9
Aquí ves la gráfica de tu función.
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  • Raíces en -1.286
  • Intersección en Y en (0|-9)

Mathepower calculó lo siguiente:

Calcula la intersección en el punto b del eje Y introduciendo:
Forma general de la función lineal: f(x)=mx+b
Introduce -7 para m -2 para x y 5 para f(x).
| Multiplica -7 con -2
5=-7*-2+1*b| Cambia los dos lados de la ecuación.
1*b+14=5| -14
1*b=-9
Entonces,la intersección en Y es en -9
Por tanto,la ecuación de la función es: f(x)=-7*x+-9


¿Cómo se calcula la ecuación de una función lineal de dos puntos conocidos?

Primero,tenemos que calcular la pendiente m insertando las coordenadas de X y Y de los puntos en la fórmula m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1). Esto significa: Tu calculas la distancia entre ambas coordenadas de Y y la divides por la distancia de ambas coordenadas de X. Aquí un ejemplo:


Tu problema matemático:
Punto (1|2); Punto (3|8);

Tu problema matemático: f_f(x)=3*x+-1
Aquí ves la gráfica de tu función.
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  • Raíces en 0.333
  • Intersección en Y en (0|-1)

Mathepower calculó lo siguiente:
Para calcular la pendiente m,usa la fórmula m=(y_2+-1*y_1)/(x_2+-1*x_1)
1*m=1*(8+-1*2)/(3+-1*1)| multiplica 8 [multiplica x] y [y] -2
1*m=1*6/(3+-1*1)| multiplica 3 [multiplica x] y [y] -1
1*m=1*6/(3+-1)| Divide 6 por 2
1*m=1*3

Calcula la intersección en el punto b del eje Y introduciendo:
Forma general de la función lineal: f(x)=mx+b
Introduce 3 para m 1 para x y 2 para f(x).
2=3*1+1*b| Cambia los dos lados de la ecuación.
1*b+3=2| -3
1*b=-1
Entonces,la intersección en Y es en -1
Por tanto,la ecuación de la función es: f(x)=3*x+-1


Como vemos,primero se calculó la pendiente. Para hallar la ecuación de la función ,tienes que insertar un punto y recibes una ecuación que te indica la intersección en Y.

¿Puedo ver más ejemplos?

Por supuesto. Solo introduce tus propios ejemplos arriba y serán calculados inmediatamente y paso a paso. (Eso es la idea de Mathepower: No sólo ves los ejemplos ya hechos y explicados,sino también te explicamos tus propios ejemplos!)