¿Qué es un estudio de una función?
Estudiar una función es poder determinar aspectos claves de una función como las raíces, la intersección en Y los puntos máximos y mínimos y los puntos de inflexión.Mathepower te calcula todo con explicación paso a paso y gráfica de la función.
¿Cómo se determina estos puntos?
Determinando sus derivadas. Y luego pones la función así como sus derivadas igual a cero: Las raíces son soluciones de la ecuación.¿Por qué hoy en día ya no se realiza tanto el estudio de una función?
Porque no hace mucho sentido: Solo tienes que aprender una manera de hacer cada vez immer ;el mismo cálculo sobre puntos, sin pensar demasiado sobre su sentido. Por lo tanto los ejercicios que te hacen pensar sobre el sentido de los puntos tienen más importancia hoy en día.¿Puedo ver un ejemplo?
Por supuesto. Echamos un vistazo al estudio de una función.Mathepower calcula con esta función:
Raíces: Buscando raíces de
Simetría: insertar Introduce 0 en la función Entonces,la intersección en Y es en (0|0) Derivada de una función
Segunda derivada,por ejemplo: derivada de
Tercera derivada,por ejemplo: derivada de La derivada de Entonces la tercera derivada es Buscando puntos extremos Tenemos que encontrar las raíces de la primera derivada. Buscando raíces de
Pon las raíces de la primera derivada dentro de la segunda: Introduce -0.577 en la función -3.464 es menor que 0. Entonces hay un máximo en Introduce -0.577 en la función Punto máximo (-0.577|0.385) Introduce 0.577 en la función 3.464 es mayor que 0. Entonces hay un mínimo en Introduce 0.577 en la función Punto mínimo (0.577|-0.385) Buscando puntos de inflexión. Tenemos que encontar las raíces de la segunda derivada. Buscando raíces de
Pon las raíces de la segunda derivada en la tercera derivada: La tercera derivada no tiene x ,entonces el resultado de la inserción es 6 6 es mayor que 0,entonces hay un punto de inflexión en Introduce 0 en la función Punto de inflexión (0|0) |