¿Qué es una derivada?
La derivada de una función en x indica la pendiente que tiene la gráfica de la función en x, es decir la pendiente de una tangente en la gráfica que pasa por el punto (x|f(x)).
Ejemplo: La parábola 
tiene la tangente 
en (1|1) y entonces la pendiente es 
. La derivada de la parábola en 
es igual .
¿Qué es la diferencia entre la derivada y la función de derivación?
La función de derivación f'(x) de f(x) es una función que indica la pendiente x por cada x dado. Eso significa: Para determinar la pendiente de f en x tienes que insertar x en la función de derivación. .¿Y comó se calcula una derivada?
Antes de que se descubrieron las reglas de diferenciación se tuvo que calcular el cociente de diferencia de cada punto por separado. Una vez que se encontró las reglas de diferenciación las cosas se hicieron más sencillas: Primero, calculas la derivada de funciónes potenciales.- la regla de la derivada del producto por una constante:
- y la regla de la derivada de la suma: La derivada de
es
- la regla del producto: La derivada de
es
- la regla del cociente: La derivada de
es
- la regla de la cadena: La derivada de
es