الإشتقاق

ما هو المشتق؟

يشير إشتقاق دالة عند النقطة x إلى ميل الرسم البياني للدالة عند النقطة x ، أي ميل المماس للرسم البياني عند النقطة (x | f (x)).

ما الفرق بين الإشتقاق ودالة الإشتقاق؟

دالة الإشتقاق f '(x) من f (x) هي دالة تعطي الميل عند x لكل x معين. هذا يعني: لمعرفة ما هو ميل f عند x ، عليك فقط إدخال x في دالة الإشتقاق بالعامية ، غالبًا ما يقول المرء الإشتقاق بدلاً من دالة الإشتقاق.

وكيف تحسب الإشتقاق؟

قبل أن تكتشف قواعد الإشتقاق ، يجب عليك استخدام حاصل الفرق لحساب كل نقطة مشتقة لها وظيفة هناك. يتم تسهيل ذلك بمساعدة قواعد الإشتقاق: أولاً ، يتم تحديد مشتق الدوال الأسية . ببساطة . يمكن استخدام قواعد أخرى لحساب إشتقاق أي دالة منطقية تمامًا ، والتي هي ببساطة مجموع منتجات الدوال الأسية مع الأرقام. لذلك أنت بحاجة إلى هذه القواعد

• قاعدة العامل الثابت
• وقاعدة المجموع: إشتقاق الدالة يساوي

للحصول على وظائف أكثر تعقيدًا ، هناك المزيد من قواعد الإشتقاق المطلوبة:

• قاعدة الضرب: إشتقاق الدالة يساوي
• قاعدة ناتج القسمة: إشتقاق التابع يساوي
• قاعدة السلسلة: إشتقاق الدالة يساوي

لماذا علينا أن نحدد جذور الإشتقاق ؟

عادةً ما تكون الأصفار للمشتق نقاطًا مهمة في الرسم البياني للدالة. في نقطة قصوى أو دنيا ، المشتق الأول هو صفر. (.تنبيه ، لا ينطبق العكس: فقط لأن المشتق يساوي صفر ، لا يجب أن تكون النقطة نقطة عالية أو منخفضة ، انظر معيار تغيير الإشارة) عند نقطة التحول ، يكون المشتق الثاني صفرًا. إِذَنْ يمكنك معرفة الكثير عن الدالة الخاصة بك عن طريق وضع الإشتقاق يساوي الصفر وحل المعادلة.