ما فائدة تغير الإشارة؟
من خلال التحقق من تغير الإشارة ، يمكنك التحقق مما إذا كانت دالة ذات المشتق
تحتوي هذه الدالة على ميل
في (2|1) ونقطة عظمى. عند x =
يصعد الرسم البياني ، أي أن المشتق أكبر من
هنا. عند x =
ينخفض الرسم البياني ، أي أن المشتق أقل من
. وهذا يعني أنه عند نقطة عظمى ، فإن إشارة المشتق هو + قبل و- بعد نقطة التحول. هذا يعني أن إشارات التغيرات المشتقة من + إلى -.

تحتوي هذه الدالة على ميل
في
|
، ولكن بحد صغرى نقطة تحول. عند x =
يقع الرسم البياني ، أي أن الإشتقاق هنا أقل من
. عند x =
يصعد الرسم البياني ، أي أن الإشتقاق أكبر من
. وهذا يعني أنه عند نقطة تحول كحد صغرى ، إشارة الإشتقاق - قبل و + بعد نقطة التحول. هذا يعني إشارات الإشتقاق التغيرات من - إلى +.

تحتوي هذه الدالة أيضًا على ميل
عند (2|1) ، ولكن لا توجد نقطة تحول. ترى أن الرسم البياني يصعد عند x =
وكذلك عند x =
. هذا يعني أنه ليس لديك نقطة تحول إذا كان الإشتقاق لا يغير الإشارات. هذه النقطة (التي ليست نقطة تحول ولكن لها إشتقاق
تسمى نقطة انعدام الميل.
كيفية استخدام معيار تغير الإشارة؟
- قم أولاً بإشتقاق الدلة.
- ثم احسب جذور الإشتقاق. فقط تلك الجذور يمكن أن تكون إحداثيات x لنقاط التحول.
- ثم تقوم بتعويض x بقيم قريبة من الصفر في الإشتقاق. إذا كان الإشتقاق يغير الإشارات حول الصفر ، فقد وجدت نقطة تحول. وإلا لا.
لماذا معيار تغير الإشارة كافٍ؟
الإشتقاق كونهإذا كان الإشتقاق ليس فقط