Calculadora gratuita de puntos extremos

Calcular puntos extremos

Turning points Punti estremanti Points tournants نقاط التحول नए मोड़ 极值点 Extremen Puntos extremos pontos extremos



Introduce la función cuyos puntos extremos quieres calcular.
Consejos: Introduce como 3*x^2
como 3/5 y
como (x+1)/(x-2x^4)


Introduce las coordenadas de cuatro puntos. Mathepower calcula que típo de cuadrilátero forman,usa ^. Esto significa,que debes escribir x^2 para .

¿Qué es un punto extremo?

Un punto extremo es un punto donde la gráfica de la función tiene el valor local más alto (llamado máximo) o el valor local más bajo (llamado mínimo). Una función no siempre tiene que tener sus máximos o mínimos valores en los puntos extremos.

Por ejemplo, esta gráfica tiene un máximo en (0|-3) meintras la función tiene valores más altos, por ejemplo en (2|5). Esto significa que un punto máximo no es siempre el valor más alto de la función,sino su máximo local es decir,no hay un valor más alto al menos en una área pequeña alrededor de este punto.

¿Cómo se encuentra puntos extremos?

La idea básica es que las tangentes en un punto extremo tienen la pendiente 0.

Entonces la idea básica de encontrar extremos es:
  • Encontrar una manera de calcular pendientes de tangentes (posiblemente usando diferenciación).
  • Determina cuándo la pendiente de la tangente es 0. Allí podría ser un punto extremo (pero no tiene que ser!)

Esto significa: Para encontrar extremos,tienes que determinar las raíces de la derivación.

¿Una pendiente de 0 siempre significa que tenemos un extremo?

No. Si la pendiente es 0,podemos tener un máximo (véase más arriba)

o un mínimo



o la pendiente es 0 aunque no hay extremos. Un punto así se llama punto de silla.

¿La pendiente siempre tiene que ser 0 en extremos?,

Sí. Eso es cierto. Pero la reversión no es válida,como ya hemos visto arriba. Entonces decimos que tener la pendiente 0 es necesario pero no es suficiente para determinar un extremo.

Asumamos que tenemos la pendiente 0. ¿Cómo podemos determinar si tenemos un máximo / mínimo o punto de silla?,

Usando el cambios de signos.

Tengo que encontrar extremos en mis deberes de la escuela y no se cómo ¿Qué puedo hacer?

Introduce tu función arriba. Mathepower hace el cálculo,con explicación y paso a paso.