Calculadora gratuita de funciones lineales

Funciones lineales


Linear functions Funzioni lineari Fonctions linaires الدالات الخطية रैखिक कार्य 线性方程、一元一次方程 Lineaire functies Funciones lineales Funes lineares


Funciones lineales

Introduce lo que sabes de tu función lineal. Deja que Mathepower calcula el resto .
Ecuación:

Pendiente:
intersección en y:

La gráfica pasa por punto(s)

Punto A (|)
Punto B (|)





¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función cuya gráfica es una línea recta. Aquí tienes un ejemplo:




Tu ejercicio: f(x)=3*x+4
Esta es la gráfica de tu función.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • Raíces en -1.333
  • Intersección en y en (0|4)

La gráfica de una función lineal es siempre una línea recta.

Otra palabra para función lineal es correlación lineal.

¿Qué es la pendiente de una función lineal?

La pendiente de una función lineal corresponde al número delante de la x. Te dice cuantas unidades la tienes que mover arriba / abajo si vas una unidad a la derecha. Ejemplo:




Tu ejercicio: f(x)=2*x+-5
Esta es la gráfica de tu función.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • Raíces en 2.5
  • Intersección en y en (0|-5)

Como vemos la función tiene la pendiente 2. Si vamos un cuadrado a la derecha del punto en la gráfica,tenemos que subir dos cuadrados para volver a la gráfica.

Otro ejemplo,con una pendiente negativa:




Tu ejercicio: f(x)=-3*x+4
Esta es la gráfica de tu función.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • Raíces en 1.333
  • Intersección en y en (0|4)

Esta función lineal tiene la pendiente -3. Esto significa siempre que nos movemos un cuadrado a la derecha,tenemos que bajar tres cuadrados para volver a la gráfica.

¿Qué es la intersección en y de una función lineal?

La intersección en Y es el número al final de la función. Como dice el nombre nos indica donde la función corta el eje Y. Si miras las dos gráficas de la función,ves que cortan f_f(x)=2x-5 el eje Y en -5 y f_f(x)=-3x+4 el eje Y en 4 .

¿Cómo se calcula la ecuación de la recta de un punto y de una pendiente?

Tienes que insertar el punto en la ecuación,es decir, la primera coordenada en X y la segunda coordenada en f(x). Aquí tienes un ejemplo: Suponemos que sabemos que la función tiene la pendiente -7 y pasa por (-2|5).


Tu ejercicio:
Punto (-2|5); Pendiente -7;

Tu ejercicio: f_f(x)=-7*x+-9
Esta es la gráfica de tu función.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • Raíces en -1.286
  • Intersección en y en (0|-9)

Esto ha sido calculado por Mathepower:

Calcula la intersección en el punto b del eje Y introduciendo:
Forma general de la función lineal: f(x)=mx+b
Introduce -7 para m -2 para x y 5 para f(x).
| Multiplica -7 con -2
5=-7*-2+1*b| Cambia los dos lados de la ecuación.
1*b+14=5| -14
1*b=-9
Entonces,la intersección en y es en -9
Por tanto,la ecuación de la función es: f(x)=-7*x+-9


¿Cómo se calcula la ecuación de una función lineal de dos puntos conocidos?

Primero,tenemos que calcular la pendiente m insertando las coordenadas de X y Y de los puntos en la fórmula m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1). Esto significa: Tu calculas la distancia entre ambas coordenadas de Y y la divides por la distancia de ambas coordenadas de X. Aquí un ejemplo:


Tu ejercicio:
Punto (1|2); Punto (3|8);

Tu ejercicio: f_f(x)=3*x+-1
Esta es la gráfica de tu función.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • Raíces en 0.333
  • Intersección en y en (0|-1)

Esto ha sido calculado por Mathepower:
Para calcular la pendiente m,usa la fórmula m=(y_2+-1*y_1)/(x_2+-1*x_1)
1*m=1*(8+-1*2)/(3+-1*1)| multiplica 8 y -2
1*m=1*6/(3+-1*1)| multiplica 3 y -1
1*m=1*6/(3+-1)| Divide 6 por 2
1*m=1*3

Calcula la intersección en el punto b del eje Y introduciendo:
Forma general de la función lineal: f(x)=mx+b
Introduce 3 para m 1 para x y 2 para f(x).
2=3*1+1*b| Cambia los dos lados de la ecuación.
1*b+3=2| -3
1*b=-1
Entonces,la intersección en y es en -1
Por tanto,la ecuación de la función es: f(x)=3*x+-1


Como vemos,primero se calculó la pendiente. Para hallar la ecuación de la función ,tienes que insertar un punto y recibes una ecuación que te indica la intersección en Y.

¿Puedo ver más ejemplos?

Por supuesto. Solo introduce tus propios ejemplos arriba y serán calculados inmediatamente y paso a paso. (Eso es la idea de Mathepower: No sólo ves los ejemplos ya hechos y explicados,sino también te explicamos tus propios ejemplos!)