Trapez

Vier beliebige Felder sind auszufüllen. Rest wird berechnet
Es wird davon ausgegangen, daß a und c parallel sind.
Dieses Skript ist durchaus unvollständig, da vier Angaben bei einem Trapez nur selten eines eindeutig definieren.

a: b: c: d:
Alpha: Beta: Gamma: Delta:
Höhe:
Diagonale e: Diagonale f:
Flächeninhalt:

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Für Trapeze gilt:
Alpha + Delta = Beta + Gamma = 180 Grad
Flächeninhalt = (a+c)/2 * Höhe

Trapeze

Was ist ein Trapez?

Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Da von dem Viereck also nicht sehr viel gefordert wird, ist es meist recht schwierig, Berechnungen an ihm durchzuführen. Immerhin hat man eine einfache Formel für den Flächeninhalt, F=(a+c)/2*h, wobei a und c die parallelen Seiten sind und h die Höhe, also ihr Abstand. Außerdem weiß man, daß zwei benachbarte Winkel, die jeweils an verschiedenen der parallelen Seiten liegen, eine Winkelsumme von 180 Grad haben.

Wie kann man sich die Trapezformeln anschaulich vorstellen?

Die meisten Trapezformeln stellt man sich anschaulich so vor, daß man die Ecken des Trapezes geschickt so abschneidet und umklebt, daß man hinterher ein Rechteck erhält. Ein Trapez.

Seite a, Seite b, Seite c, Seite d
Winkel Alpha, Winkel Beta, Winkel Gamma, Winkel Delta
Diagonale e, Diagonale f
Flächeninhalt
Höhe

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