Prozentrechnung


Dieses Skript lst Prozentrechnungsaufgaben.

Zwei beliebige Felder sind auszufllen. Rest wird berechnet


Grundwert:
Prozentwert:
Prozentsatz in %:

Prozent von sind .





Es gilt: Prozentwert = Grundwert * (Prozentsatz/100)

Prozentrechnung

Was ist ein Prozent?

Ein Prozent (Schreibweise: %) ist nichts anderes als ein Hundertstel. Um herauszubekommen, wie viel ein Prozent von einer Zahl ist, muß man also einfach nur die Zahl durch 100 teilen.
Will man eine andere Anzahl (sagen wir mal x) Prozent haben, so teilt man die Zahl durch 100 und nimmt dann mit x mal.
Beispielaufgabe: Wie viel sind 5 Prozent von 400?
Gegeben: Grundwert 400 und Prozentsatz 5%. Gesucht: Prozentwert W

Drei mgliche Rechenwege...

Erster mglicher Weg: Formel
Formel fr Prozentrechnung: bzw.
Prozentwert gesucht, also muss Formel nicht umgestelt werden.




Zweiter mglicher Weg: Dreisatz
100%   entsprechen   400
1%  entspricht  4  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 100 teilen)
5%  entspricht  20  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 5)

Dritter mglicher Weg: Intelligenter Dreisatz
100%   entsprechen   400
5%  entsprechen  20  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 20 teilen)

Ergebnis:
Grundwert: 400
Prozentwert: 20
Prozentsatz: 5


Was bedeuten die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz?

Der Grundwert ist die Zahl, die am Anfang gegeben ist, zum Beispiel ein Geldbetrag oder eine andere Anzahl.
Der Prozentsatz ist die Zahl, die vor dem Prozentzeichen steht. Sie sagt aus, wie viel Prozent, also wie viel Hundertstel man von etwas ermitteln will.
Der Prozentwert schließlich ist das Ergebnis dieser Rechnung. Will man also z.B. 5 Prozent von 200 ermitteln, so ist der Grundwert 200, der Prozentsatz 5 und der Prozentwert 10.


Wie berechnet man den Grundwert?

Beispielaufgabe:Herr Meier bekommt 500 Euro Zinsen, das sind 4%. Wie viel Geld hat er auf seinem Sparkonto?
Gegeben: Prozentwert 500 und Prozentsatz 4%. Gesucht: Grundwert G.

Drei mgliche Rechenwege...

Erster mglicher Weg: Formel
Formel fr Prozentrechnung: bzw.
Formel nach G freistellen (also auf beiden Seiten durch p% teilen):






Zweiter mglicher Weg: Dreisatz
4%   entsprechen   500
1%  entspricht  125  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 4 teilen)
100%  entsprechen  12500  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 100)

Dritter mglicher Weg: Intelligenter Dreisatz
4%   entsprechen   500
100%  entsprechen  12500  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 25)

Ergebnis:
Grundwert: 12500
Prozentwert: 500
Prozentsatz: 4



Wie berechnet man den Prozentwert?

Beispielaufgabe: Ein Land hat 513700 Einwohner. Wie viel sind 3% seiner Einwohner?
Gegeben: Grundwert 513700 und Prozentsatz 3%. Gesucht: Prozentwert W

Zwei mgliche Rechenwege...

Erster mglicher Weg: Formel
Formel fr Prozentrechnung: bzw.
Prozentwert gesucht, also muss Formel nicht umgestelt werden.




Zweiter mglicher Weg: Dreisatz
100%   entsprechen   513700
1%  entspricht  5137  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 100 teilen)
3%  entspricht  15411  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 3)

Ergebnis:
Grundwert: 513700
Prozentwert: 15411
Prozentsatz: 3



Wie berechnet man den Prozentsatz?

Beispielaufgabe: Von den 24 Schlern einer Klasse sind 10 Schler Mdchen. Wie viel Prozent sind das?
Gegeben: Grundwert 24 und Prozentwert 10. Gesucht: Prozentsatz p%

Drei mgliche Rechenwege...

Erster mglicher Weg: Formel
Formel fr Prozentrechnung: bzw.
Formel nach p freistellen (also auf beiden Seiten durch G teilen):




Das heisst: p% sind 41,667%.

Zweiter mglicher Weg: Dreisatz
100%   entsprechen   24
4,166667%  entspricht  1  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 24 teilen)
41,667%  entspricht  10  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 10)

Dritter mglicher Weg: Intelligenter Dreisatz
100%   entsprechen   24
8,333333%  entsprechen  2  (Rechnung: auf beiden Seiten durch 12 teilen)
41.667%  entspricht  10  (Rechnung: auf beiden Seiten mal 5)

Ergebnis:
Grundwert: 24
Prozentwert: 10
Prozentsatz: 41,667



Kann ich mir weitere Beispielaufgaben anschauen?

Klar. Einfach Aufgabe oben eingeben und sie wird ausgerechnet. Sofort und kostenlos, versteht sich.

Prozentrechnung

Prozentrechnung, auch Prozentrechnen, ist nicht schwer. In Mathe (Mathematik) wird Prozentrechnen normal etwa in der siebten Klasse durchgenommen. Hausaufgaben und Schulaufgaben zu dem Thema, also alle Matheaufgaben (Mathematikaufgaben) kann Mathepower problemlos lsen. Mathe in der Schule - kein Problem! Geben Sie in unser Programm einfach den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz ein, und schon wird Ihre Aufgabe zum Thema Prozentrechnen gelst, da Mathepower sie berechnen kann.