Fach Mathe

Klassen 1-4
Schriftlich Plus
Schriftlich Teilen
Schriftlich Malnehmen
Schriftlich abziehen

Klasse 5
Flächeninhalt
Größen und Einheiten
Rechnen mit Größen
Quadrat
Klammeraufgaben
Rechteck
Römische Zahlen
Zahlensysteme

Klasse 6
Brüche
Brüche addieren
Bruch und Kommazahl
Brüche kürzen
Längere Bruchaufgaben
Brüche malnehmen
ggT
kgV
Primfaktorzerlegung
Quader
Teilbarkeit
Teilermenge
Würfel

Klasse 7
Antiproportionaler Dreisatz
Antiproportionalitäten
Dreieck
Dreisatz
Inkreis
Konstruktionen
Proportionalitäten
Prozentrechnung
Terme vereinfachen
Umkreis
Zinsrechnung

Klasse 8
Bruchterme
Gleichungen lösen
Kreis
Parallelogramm
Raute

Klasse 9
Bruchgleichungen
Gleichung auflösen
Gleichungssysteme
Quadratische Gleichungen
Quadrieren
Rechtwinkliges Dreieck
Strahlensatz
Wurzelgleichungen
Wurzelterme
Wurzel ziehen

Klasse 10
Kegel
Kegelstumpf
Kreisbogen
Kugel
Potenzrechnung
Prisma
Pyramide
Pyramidenstumpf
Zylinder

Geometrie

Fach Physik

 

 

 

 

 


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Gleichungen lösen

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Wie löst man lineare Gleichungen?
Erst einmal ein Beispiel:



Zunächst fasst man die beiden Seiten zusammen. Auf der linken Seite kann man und addieren. Dann hat man die Gleichung:



Als nächstes stellt man die Gleichung um, und zwar so, dass x nur noch links steht und rechts nur Zahlen. Das x stört rechts, also zieht man auf beiden Seiten ein x ab. Links bleiben dann noch übrig.



Jetzt bringt man noch die Zahl auf die andere Seite, indem man auf beiden Seiten addiert. Wegen hat man dann



Jetzt noch auf beiden Seiten durch die Zahl vor dem x teilen:



Die Gleichung ist gelöst, ist also eine Lösung der Gleichung.

Auf die gleiche Weise kann man immer vorgehen: Erst die beiden Seiten so weit wie möglich zusammenfassen und vereinfachen. Dann weiter vereinfachen durch Äquivalenzumformungen: Geschickt etwas abziehen, was auf beiden Seiten steht. Schliesslich sollte auf der einen Seite nur noch ein Vielfaches der Variablen stehen und auf der anderen eine Zahl. Man teilt durch die Zahl vor der Variablen und hat die Gleichung gelöst.

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